单选题给出下列命题:①若a与b共线,则有且仅有一个实数λ使得a=λb.②若a≠0.且 a·b=0,则b=0.③若b≠c则当且仅当a=0时a ·b=a·c成立.④若a≠0,且a·b=a·c,则b=c.则正确命题的个数是(  ).A0个B1个C2个D3个

单选题
给出下列命题:①若a与b共线,则有且仅有一个实数λ使得a=λb.②若a≠0.且 a·b=0,则b=0.③若b≠c则当且仅当a=0时a ·b=a·c成立.④若a≠0,且a·b=a·c,则b=c.则正确命题的个数是(  ).
A

0个

B

1个

C

2个

D

3个


参考解析

解析:
①不正确,如若a≠0,b=0,a∥b,但不存在λ使得a=λb,②当a⊥b时.a·b=0,b不一定为零向量.③中a·b=a·c,则a·(b-c)=0,故a⊥(b-c),不要求a=0,③也不正确.④不正确,若b,c在a方向上的投影相等,则a·b=a·c,但b=c不一定成立.故正确命题数为0.

相关考题:

若A,B,C,为同阶矩阵,且A可逆,则____。 A.若AB=AC,则B=CB.若AB=CB,则A=CC.若AB=0,则B=0D.若BC=0,则B=0

设A为m*n矩阵,则有()。 A、若mn,则有ax=b无穷多解B、若mn,则有ax=0非零解,且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零,则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。

设A、B、C、D为任意集合,下面命题中为假的是A.A-B=B 当且仅当A=B=ФB.C.若则(A∪C)D.A-B=A∩~B

下列( )是伪传递规则。A.若X→Y, 且X→Z, 则X→YZB.若X→Y, 且AY→Z, 则XA→ZC.若X→Y, 且Z→Y, 则X→YD.若X→Y, 且Y→Z, 则X→Z

设A,B,C为三个事件,且A,B相互独立,则以下结论中不正确的是() A、若PC=1,则AC与BC也独立.B、若PC=1,则A并C与B也独立.C、若PC=0,则A并C与B也独立.D、若C属于B,则A与C也独立.

若A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B|A)=( ),若A,B相互独立,且P(A)>0,则P(B|A)=( )。

设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。 A、(AB)^2=A^2B^2B、若AB=AC且A≠0,则B=CC、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)D、若A≠0且B≠0,则AB≠0

下列命题中,正确的是( )。A.若a·b0,则a0,b0B.若a·b0,则a0,b0C.若a·b=0,则a=0,且b=0D.若a·b=0,则a=0,或b=0

若 P(A)=0.5,F(B)=0.4,则P(AUB)等于: A. 0. 6 B. 0. 7 C. 0. 8 D.0. 9

下列命题正确的是()A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续,则f'(x0)一定存在

(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a);(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且=A,则存在,且.

设A,B是n阶方阵,且AB=0.则下列等式成立的是( ).A.A=0或B=0B.BA=0C.D.

证明下列命题:(1) 若A,B是同阶可逆矩阵,则(AB)*=B*A*.(2) 若A可逆,则A*可逆且.(3) 若AA′=E,则.

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵,现有4个命题:① 若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)秩(B);② 若秩(A)秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③ 若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B);④ 若秩(A)=秩(B), 则Ax=0与Bx=0同解,以上命题中正确的是A.① ②B.① ③C.② ④D.③ ④

设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题:  (1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B)  (2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解  (3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B)  (4)若r(A)=r(B),则AX=0与BX=0同解  以上命题正确的是().A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

某系统由A、B两个部分组成,两部分工作相互独立,且两部分均失效才能导致系统失效,若A部分的失效概率为0. 2,B部分的失效概率为0. 1,则系统失效概率为( )。A. 0. 02 B. 0. 08 C. 0. 18 D. 0. 72

下列命题中正确的为()A.若xo为f(x)的极值点,则必有,f'(xo)=0B.若f'(xo)=0,则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0,则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导,且点xo为f(x)的极值点,则必有f'(xo)=0

设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB; ②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB; ④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是()。A、①②B、①③C、②④D、③④

判断下列命题是否正确。 (1)若z∈C,则z2≥0; (2)若z1,z2∈C,且z1-z20,则z1z2; (3)若ab,则a+ib+i。

若cosа〈0,且tanα〈0,则α角是第()象限。

单选题A、B、C是任意三事件,下列各命题正确的是(  )。A若A∪C=B∪C,则A=BB若P(A)=P(B),则A=BC若A-B=A,则AB=∅D若P(AB)=0,则AB=∅

单选题对于命题p和q,若“p且q”为真命题,则下列四个命题:①p或非q是真命题;②p且非q是真命题;③非p且非q是假命题;④非p或q是假命题,其中真命题是(  ).A①②B③④C①③D②④

单选题给出下列命题:①若a与b共线,则有且仅有一个实数λ使得a=λb.②若a≠0.且 a·b=0,则b=0.③若b≠c则当且仅当a=0时a ·b=a·c成立.④若a≠0,且a·b=a·c,则b=c.则正确命题的个数是(  ).A0个B1个C2个D3个

单选题设a,b是两个非零向量,则下面说法正确的是(  )。A若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λbD若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|

单选题齐次线性方程组的系数矩阵记为A。若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则(  )。Aλ=-2且|B|=0Bλ=-2且|B|≠0Cλ=1且|B|=0Dλ=1且|B|≠0

单选题设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则rA≥rB; ②若rA≥rB,则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则rA=rB; ④若rA=rB,则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是()。A①②B①③C②④D③④

问答题判断下列命题是否正确。 (1)若z∈C,则z2≥0; (2)若z1,z2∈C,且z1-z20,则z1z2; (3)若ab,则a+ib+i。

单选题设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ,给出下列三个命题∶①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,a∥β,则α∥β;③若a⊥γ,β⊥γ,则α∥β.其中正确的个数是(  ).A0B1C2D3