单选题命题公式p∧(p→q)∨r主析取范式中极小项的个数为( )。A2B3C4D5
单选题
命题公式p∧(p→q)∨r主析取范式中极小项的个数为( )。
A
2
B
3
C
4
D
5
参考解析
解析:
求其主析取范式,有:
p∧(p→q)∨r
⇔p∧(¬p∨q)∨r
⇔(p∧¬p)∨(p∨q)∨r
⇔(p∨q)∨r
⇔((p∧q)∧(r∨¬r))∨(r∨(p∨¬p))
⇔((p∧q∧r∨)∨(p∧q∧¬r))∨((r∧p)∨(r∧¬p))
⇔(p∧q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(r∧p∧q)∨(r∧p∧¬q)∨(r∧¬p∧¬q)
⇔(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)
由以上求主析取范式的过程知有5个极小项,故本题选D。
求其主析取范式,有:
p∧(p→q)∨r
⇔p∧(¬p∨q)∨r
⇔(p∧¬p)∨(p∨q)∨r
⇔(p∨q)∨r
⇔((p∧q)∧(r∨¬r))∨(r∨(p∨¬p))
⇔((p∧q∧r∨)∨(p∧q∧¬r))∨((r∧p)∨(r∧¬p))
⇔(p∧q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(r∧p∧q)∨(r∧p∧¬q)∨(r∧¬p∧¬q)
⇔(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)
由以上求主析取范式的过程知有5个极小项,故本题选D。
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