填空题如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是____．
填空题
如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是____．
参考解析
解析：
分两种情况：第一种情况：对于每一条棱，都可以与两个侧面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”共有2x12＝24个；
第二种情况：对于每一条面对角线，都可以与一个对角面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”共有12个．故正方体中“正交线面对”共有24＋12＝36个．
分两种情况：第一种情况：对于每一条棱，都可以与两个侧面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”共有2x12＝24个；
第二种情况：对于每一条面对角线，都可以与一个对角面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”共有12个．故正方体中“正交线面对”共有24＋12＝36个．
相关考题：
给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
下面哪种叙述是正确的?() A、若空间一直线与平面平行，则此直线与该平面上任何直线都平行B、若空间一直线与平面平行，则在该平面上只能找出一条直线与该直线平行C、若空间一直线与平面上任一直线平行，则此直线与该平面平行D、若空间一直线与一迹线平面平行，则此直线必与该平面上的一条迹线平行
命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一个平面的两条直线平行；③平行于同一条直线的两个平面平行；④平行于同一个平面的两个平面平行。上述四个命题中．正确命题的序号是( )。A.①②B.②③C.③④D.①④
直线与平面垂直的几何条件：（）A、平面的垂线与平面的最大斜度线对同一投影面的夹角互为余角B、若一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该平面的一切直线C、最大斜度线对投影面的倾角即为平面对投影面的倾角D、由属于第一个平面的任意一点向第二个平面作的垂线必属于第一个平面
下列命题正确的是（）。A、经过两条直线有且只有一个平面B、经过一条直线和一个点有且只有一个平面C、如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面D、两个不重合的平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线
单选题下列四个条件中，能使结论“直线a⊥平面α”成立的是（ ）．A直线a与平面α内的两条直线垂直B直线a与平面α内的无数条直线垂直C直线a在α的一个垂直平面内D直线a与平面α的一个平行平面垂直
单选题下列命题中正确的是（ ）．A两平行线之一平行于一个平面，则另一条直线也平行于这个平面B两平行线之一垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面C两直线与同一平面平行，则两直线平行D两直线与同一平面成等角，则两直线平行
单选题下列四个命题中，错误的个数是（ ）．①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直．②如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直．③如果一条直线不垂直于一个平面，则这条直线就不垂直于这个平面内的任何直线．④如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线有可能不垂直于这个平面内的某一条直线．A1个B2个C3个D4个
单选题下列命题正确的是（）。A经过两条直线有且只有一个平面B经过一条直线和一个点有且只有一个平面C如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面D两个不重合的平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线
单选题发射源是以（）定义的。A一个平面B一个不上直线段C一个平面和一条与该平面垂直且与它相交于中心处的小直线段D一个平面和一条与该平面平行的直线