离散随机变量X取xi的概率为pi (i=1，2，…，n)，则pi应满足的条件为( )。A．pi≥0B．p1+p2+…+pn=1C．pi≤0D．pi≥0且p1+p2 +…+pn=1
与相互独立，其概率分布分别为求(1)X与Y的联合分布(2)P(X+Y=1)(3)P(X+Y≠1)
离散随机变量X取xi的概率为pi(i=1,2,…,n),则pi应满足的条件为（ ）。A. pi≥0 B. p1+p2 +… +pn =1C. pi≤0 D.pi≥0且p1+p2 +… +pn =1
设X,y的概率分布为X～,Y～,且P(XY=0)=1. (1)求(X,Y)的联合分布；(2)X,Y是否独立？
设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0 (Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度； (Ⅱ)Y的概率密度； (Ⅲ)概率P{X+Y>1}.
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi～（i=1,2,3,4）,求X=的概率分布.
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2). (Ⅰ)求Y的分布函数FY(y)； (Ⅱ)求EY.
设随机变量X与Y的概率分布分别为， 且P{X^2=Y^2}=1. (Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求Z=XY的概率分布； (Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.
设随机变量X的概率密度为令随机变量， (Ⅰ)求Y的分布函数； (Ⅱ)求概率P{X≤Y}.
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0 (Ⅰ)求Z的概率密度； (Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关； (Ⅲ)X与Z是否相互独立？
设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY. (Ⅰ)求Cov(X，Z); (Ⅱ)求Z的概率分布.
设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为 (Ⅰ)求P{Y≤EY}； (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
最大信息传输速率，即：选择某一信源的概率分布（p（xi）），使信道所能传送的信息率的最大值。
信道容量C是I（X；Y）关于p（xi）的条件极大值。
信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。
平均互信息量I（X；Y）与信源熵和条件熵之间的关系是（）。
对于具有归并性能的无燥信道，当信源等概率分布时（p（xi）=1/n），达到信道容量。
当p（xi）、p（yj/xi）和d（xi，yj）给定后，平均失真度是一个随即变量。
平均互信息量I（X；Y）对于信源概率分布p（xi）和条件概率分布p（yj/xi）都具有凸函数性。
判断题当p（xi）、p（yj/xi）和d（xi，yj）给定后，平均失真度是一个随即变量。A对B错
判断题最大信息传输速率，即：选择某一信源的概率分布（p（xi）），使信道所能传送的信息率的最大值。A对B错
名词解释题汹涌澎湃xiōnɡ yǒnɡ pénɡ pài
判断题对于具有归并性能的无燥信道，当信源等概率分布时（p（xi）=1/n），达到信道容量。A对B错
判断题信道容量C是I（X；Y）关于p（xi）的条件极大值。A对B错
判断题信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。A对B错
单选题离散随机变量X取xi的概率为pi（i=1，2，…，n），则pi应满足的条件为（ ）。Api≥0Bp1+p2+…+pn＝1Cpi≤0Dpi≥0且p1+p2+…+pn＝1