单选题设雨滴为球体状，若雨滴聚集水分的速率与表面积成正比，则在雨滴形成过程中（一直保持球体状），雨滴半径增加的速率（ ）。A与体积的立方根成正比B与球体半径成正比C与体积成正比D为一常数
单选题
设雨滴为球体状，若雨滴聚集水分的速率与表面积成正比，则在雨滴形成过程中（一直保持球体状），雨滴半径增加的速率（ ）。
A
与体积的立方根成正比
B
与球体半径成正比
C
与体积成正比
D
为一常数
参考解析
解析：
此题为微分的实际应用。假设t时刻雨滴的半径为r，表面积为S，体积为V。
根据题意，则有dV/dt＝kS（k为常数），即d（4πr3/3）/dt＝k·4πr2。
故4πr2·dr/dt＝k·4πr2，即dr/dt＝k。
此题为微分的实际应用。假设t时刻雨滴的半径为r，表面积为S，体积为V。
根据题意，则有dV/dt＝kS（k为常数），即d（4πr3/3）/dt＝k·4πr2。
故4πr2·dr/dt＝k·4πr2，即dr/dt＝k。
相关考题：
雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风f不计空气阻力)，下列说法正确的是A．若风速越大，雨滴下落的时问将越长B．若风速越大，雨滴下落的时间将越短C．若风速越大，雨滴着地时速度将越大D．若风速越大，雨滴着地时速度将越小
一年四季，我们都能看到下雨。对于雨滴是从空中多高的地方落下来的，下列说法正确的是（）A、冬天的雨滴下落前离地面的距离较大B、夏天的雨滴下落前离地面的距离较大C、不管冬夏，雨滴下落时离地面的距离差不多
雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（）A、速度不断减小，加速度为零时，速度最小B、速度不断增大，加速度为零时，速度最大C、速度一直保持不变D、速度的变化率越来越小
雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中（）A、由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐增大B、由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小C、雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变D、雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大
单选题雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）。A若风速越大，雨滴下落的时间将越长B若风速越大，雨滴下落的时间将越短C若风速越大，雨滴着地时速度将越大D若风速越大，雨滴着地时速度将越小
单选题一年四季，我们都能看到下雨。对于雨滴是从空中多高的地方落下来的，下列说法正确的是（）A冬天的雨滴下落前离地面的距离较大B夏天的雨滴下落前离地面的距离较大C不管冬夏，雨滴下落时离地面的距离差不多
单选题雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，当风速越大（不考虑空气阻力），则（）A雨滴下落时间越长B雨滴下落时间越短C雨滴着地时速度越大D雨滴着地时速度越小