单选题甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？（ ）A2B3C4D5
单选题
甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？（ ）
A
2
B
3
C
4
D
5
参考解析
解析：
方法一：第一次相遇，两人游过长度之和为泳池长；之后每次相遇，都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长，所需时间为30÷（37.5＋52.5）×60＝20秒，因此两人分别在第20秒、60秒、100秒时相遇，共相遇三次。
方法二：1分50秒两人一起游过的距离为（37.5＋52.5）×110÷60＝165米，为5.5个泳池长。而两人相遇时都恰是一起游过距离为奇数个泳池长时，即两人分别在合游1个、3个、5个泳池长时相遇，因此共相遇3次。
方法三：设迎面、追及相遇的次数分别为a、b，30×（2a－1）≤（37.5＋52.5）×11/6；30×（2b－1）≤（52.5－37.5）×11/6，得a≤3.25，b≤23/24，即甲、乙两人有3次迎面相遇，没有追及相遇，因此总的相遇次数为3次。
方法一：第一次相遇，两人游过长度之和为泳池长；之后每次相遇，都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长，所需时间为30÷（37.5＋52.5）×60＝20秒，因此两人分别在第20秒、60秒、100秒时相遇，共相遇三次。
方法二：1分50秒两人一起游过的距离为（37.5＋52.5）×110÷60＝165米，为5.5个泳池长。而两人相遇时都恰是一起游过距离为奇数个泳池长时，即两人分别在合游1个、3个、5个泳池长时相遇，因此共相遇3次。
方法三：设迎面、追及相遇的次数分别为a、b，30×（2a－1）≤（37.5＋52.5）×11/6；30×（2b－1）≤（52.5－37.5）×11/6，得a≤3.25，b≤23/24，即甲、乙两人有3次迎面相遇，没有追及相遇，因此总的相遇次数为3次。
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