单选题有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693。这两个自然数的差等于多少?( )A33B27C11D9
单选题
有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693。这两个自然数的差等于多少?( )
A
33
B
27
C
11
D
9
参考解析
解析:
设这两个数是AM、BM,M是这两个数的最大公约数,其中A、B、M均为整数。AM+BM=(A+B)×M=297,M+A×B×M=(1+A×B)×M=693,所以M是297和693的公约数。297和693的最大公约数为99。99=32×11,把M=1,3,9,11,33,99分别代入两个式子试算。①(A+B)×1=297,(1+A×B)×1=693,无解;②(A+B)×3=297,(1+A×B)×3=693,无解;③(A+B)×9=297,(1+A×B)×9=693,无解;④(A+B)×11=297,(1+A×B)×11=693,无解;⑤(A+B)×33=297,(1+A×B)×33=693,此时A、B一个是4,一个是5;⑥(A+B)×99=297,(1+A×B)×99=693,无解。所以⑤符合题意,当M=33时,一个数是4×33=132,一个数是5×33=165,即这两个自然数的差为165-132=33。
设这两个数是AM、BM,M是这两个数的最大公约数,其中A、B、M均为整数。AM+BM=(A+B)×M=297,M+A×B×M=(1+A×B)×M=693,所以M是297和693的公约数。297和693的最大公约数为99。99=32×11,把M=1,3,9,11,33,99分别代入两个式子试算。①(A+B)×1=297,(1+A×B)×1=693,无解;②(A+B)×3=297,(1+A×B)×3=693,无解;③(A+B)×9=297,(1+A×B)×9=693,无解;④(A+B)×11=297,(1+A×B)×11=693,无解;⑤(A+B)×33=297,(1+A×B)×33=693,此时A、B一个是4,一个是5;⑥(A+B)×99=297,(1+A×B)×99=693,无解。所以⑤符合题意,当M=33时,一个数是4×33=132,一个数是5×33=165,即这两个自然数的差为165-132=33。
相关考题:
二、数学运算。通过运算。选择最合适的一项。请开始答题:26.有两个自然数,它们的和等于297,它们的最大公约数与最小公倍数之和等于693。这Nd"-自然数的差等于多少?( )A.33B.27C.11D.9
两个反向平行力的合力()。A、大小等于这两个力之和,方向垂直向下B、大小等于这两个力之和,方向和较大的1个力相反C、大小等于这两个力之差,方向和较大的1个力相同D、大小等于这两个力之差,方向垂直向下
两个同向平行力的合力()。A、大小等于这两个力之差,方向和较大的力相同B、大小等于这两个力之和,方向跟两个平行力相同C、大小等于较大的力值,方向和较大的1个力相同D、大小等于较小的力值,方向和较小的1个力相同
单选题两个反向平行力的合力()。A大小等于这两个力之和,方向垂直向下B大小等于这两个力之和,方向和较大的1个力相反C大小等于这两个力之差,方向和较大的1个力相同D大小等于这两个力之差,方向垂直向下
单选题两个同向平行力的合力()。A大小等于这两个力之差,方向和较大的力相同B大小等于这两个力之和,方向跟两个平行力相同C大小等于较大的力值,方向和较大的1个力相同D大小等于较小的力值,方向和较小的1个力相同
单选题有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少?()AAijBAi-jCAi+jDAi/j