单选题当x→0时，变量是（　　）。A无穷小量B无穷大量C有界的但不是无穷小D无界的但不是无穷大

单选题
当x→0时，变量是（　　）。
A

无穷小量

B

无穷大量

C

有界的但不是无穷小

D

无界的但不是无穷大

参考解析

解析：
（1）当x＝1/（2kπ＋π/2）（k＝±1，±2，…）时，（1/x2）（sin1/x）＝（2kπ＋π/2）2，k绝对值无限增大时，x→0，|（1/x2）（sin1/x）|＝（2kπ＋π/2）2大于任意给定的正数M。
（2）当x＝1/（2kπ）（k＝±1，±2，…）时，（1/x2）（sin1/x）＝0。k绝对值无限增大时，x→0。
综上所述，x→0时，（1/x2）（sin1/x）是无界的但不是无穷大。

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