单选题已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的（ ）．A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件
单选题
已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的（ ）．
A
充分而不必要条件
B
必要而不充分条件
C
充分必要条件
D
既不充分也不必要条件
参考解析
解析：
若a＞0且b＞0，则根据实数运算的符号法则，得，a＋b＞0，ab＞0．
若a＋b＞0且ab＞0，则由ab＞0得a与b同号；
若a，b均为负，则a＋b＜0，与a＋b＞0矛盾．
故a，b均为正，即a＞0且b＞0．
若a＞0且b＞0，则根据实数运算的符号法则，得，a＋b＞0，ab＞0．
若a＋b＞0且ab＞0，则由ab＞0得a与b同号；
若a，b均为负，则a＋b＜0，与a＋b＞0矛盾．
故a，b均为正，即a＞0且b＞0．
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