假设σ未知，总体正态分布，有一样本n=10，，。那么下列数据属于其总体参数μ的0.95的置信区间之内的有（ ）A.71B.82C.84D.85
假设σ未知，总体正态分布，有一样本n=10，
，
。那么下列数据属于其总体参数μ的0.95的置信区间之内的有（ ）
，。那么下列数据属于其总体参数μ的0.95的置信区间之内的有（ ）
A.71
B.82
C.84
D.85
B.82
C.84
D.85
参考解析
解析：本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。总体方差
未知时，用样本的无偏方差(
)作为总体方差的估计值，实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。而且，总体分布为正态分布。则总体均值的区间为{img src="/main/97/u/2011040805485956942}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/} 。将题目中的各值代入此公式得
，即71．97＜μ＜84．03。故本题的正确答案为BC。
未知时，用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值，实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。而且，总体分布为正态分布。则总体均值的区间为{img src="/main/97/u/2011040805485956942}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/} 。将题目中的各值代入此公式得，即71．97＜μ＜84．03。故本题的正确答案为BC。
相关考题：
在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。A．总体分布需服从正态分布且方差已知B．总体分布为正态分布，方差未知C．总体不一定是正态分布但须是大样本D．总体不一定是正态分布，但需要方差已知
下列表述中正确的有( )。A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布D.当总体服从正态分布时，无论样本量大小，样本均值一定服从正态分布E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
已知某次高考的数学成绩服从正态分布，从这个总体中随即抽取n=37的样本，并计算得其平均分为79分，标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0．95置信区间之内的是（ ）A.77B.80C.81D.85
下列表述中，错误的是（）。A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布E、对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知
有30个调查者分别对同一正态总体进行了随机抽样，样本量都是100，总体方差未知。调查者分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度90%的置信区间，这些置信区间中包含总体均值的区间有（）A、30个B、90个C、27个D、3个
当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值Untitled-1_clip_image020_0001.gif仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。
假定总体服从正态分布，则下列适用z检验统计量的有（）。A、样本为大样本，且总体方差已知B、样本为小样本，且总体方差已知C、样本为小样本，且总体方差未知D、样本为大样本，且总体方差未知E、总体方差未知，对样本并无要求
多选题假定总体服从正态分布，则下列适用z检验统计量的有（）。A样本为大样本，且总体方差已知B样本为小样本，且总体方差已知C样本为小样本，且总体方差未知D样本为大样本，且总体方差未知E总体方差未知，对样本并无要求
多选题已知某次物理考试非正态分布，σ=8，从这个总体中随机抽取n=64的样本，并计算得其平均分为71，那么下列成绩在这次考试中全体考生成绩均值μ的0.95的置信区间之内的有（）A69B70C71D72
单选题有30个调查者分别对同一正态总体进行了随机抽样，样本量都是100，总体方差未知。调查者分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度90%的置信区间，这些置信区间中包含总体均值的区间有（）A30个B90个C27个D3个
判断题当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值Untitled-1_clip_image020_0001.gif仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。A对B错
填空题总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ，当置信水平 为1-α时，总体均值μ的置信区间为（）。