总体分布正态,总体方差未知,从总体中随即抽取容量为25的小样本,此样本的标准差为S。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为(  )A.{img src="/main/97/u/2011040805485456772^sigma overline{x}}" align='absmiddle'/}B.{img src="/main/97/u/2011040805485456782^sigma overline{x}}" align='absmiddle'/}C.{img src="/main/97/u/2011040805485456792}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}D.{img src="/main/97/u/2011040805485456802}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}

总体分布正态,总体方差未知,从总体中随即抽取容量为25的小样本,此样本的标准差为S。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为(  )

A.{img src="/main/97/u/2011040805485456772^sigma overline{x}}" align='absmiddle'/}
B.{img src="/main/97/u/2011040805485456782^sigma overline{x}}" align='absmiddle'/}
C.{img src="/main/97/u/2011040805485456792}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}
D.{img src="/main/97/u/2011040805485456802}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}

参考解析

解析:本题旨在考查考生对区间估计知识点的掌握程度。当总体方差已知时,对总体平均数μ的估计又分为两种情况:①当总体分布为正态时,不论样本n的大小,其标准误都是。这是样本的方差在计算中没有用处;②当总体为非正态分布时,只有当样本容量n>30以上,才能根据样本分布对总体平均数μ进行估计,否则不能进行估计。总体方差未知时,用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值,实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时。样本平均数的分布为t分布,故应查t值表。有两种情况:①总体的分布为正态时,可不考虑n的大小;②总体分布为非正态时,只有n>30,才能用概率对其样本分布进行解释,否则不能推论。故本题的正确答案是D。

相关考题:

从一个正态总体中随机抽取一个容量为36的样本,样本平均数为79,标准差为7.07,99%可靠性下总体参数的置信区间为()。 A.[76.7,80.3]B.[75.7,81.3]C.[72.2,83.8]D.[73.6,82.4]

样本出例的分布具有以下特征( )。A.样本比例的平均数等于总体平均数,样本比倒的标准差等于总体标准差B.样本比例平均数等于总体平均数,样本标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根C. 样本比例的平均数等于总体比例,样本比例的标准差等于总体标准除以样本容量D.样本比例的平均数等于总体比例,样本比例的标准差等于总体比例的标准差除以样本容量的平方根

从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。 A. 正态分布B. F分布C. t分布D. χ2分

从一个平均数为25,标准差为14的正态总体中随机抽取一个n=26的样本,样本平均数抽样分布的标准差是( ) A.5B.10C. 2.75D. 2.8

已知总体服从正态分布,且总体标准差σ,从总体中抽取样本容量为n的产品,测得其样本均值为x,在置信水平为1-a=95%下,总体均值的置信区间为( )

总体为正态,总体方差未知且样本容量小于30。这个情况下,平均数抽样分布为()A.t分布B.标准正态分布C.F分布D.卡方分布

在一个较大的正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2已知,则样本平均数的分布为A.t分布B.正态分布C.F分布D.X2分布

已知某正态总体的标准差为16,现从中随机抽取一个n=100的样本,样本标准差为16,则样本平均数分布的标准误为()A.0.16B.1.6C.4D.25

已知总体分布为正态,方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本,样本平均数 为60,样本方差为100,那么总体均值 的99%的置信区间为A.[ 56.775 ,63.225]B.[53.550,66.450]C.[56.080,63.920]D.[57.550,62.450]

在正态总体中随机抽取样本,若总体方差未知,则样本平均数的分布为(  )A.正态分布B.分布C.t分布D.F分布

样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是A.总体分布单峰、对称B.总体均值、方差已知C.总体分布不限,大样本D.总体分布正态,样本方差已知

总体分布正态,总体方差已知,从总体中随即抽取容量为25的小样本。用样本平均数估计总体平均数的置信区间为(  )A.{img src="/main/97/u/2011040805490056962}frac{sigma}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}B.{img src="/main/97/u/2011040805490056972}frac{sigma}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/}C.{img src="/main/97/u/2011040805490056982}frac{sigma}{sqrt{n}}" align='absmiddle'/}D.{img src="/main/97/u/2011040805490056992}frac{sigma}{sqrt{n}}" align='absmiddle'/}

在正态总体中随机抽取样本,若总体方差已知,则样本平均数的分布为(  )A.t分布B.F分布C.正态分布D.分布

已知总体分布为正态,方差为100。从这个总体中随机抽取样本容量为16的样本,样本平均数为60,那么总体均值 的99%的置信区间为A.[50.10,69.90]B.[53.55,66.45]C.[56.08,63.92]D.[55.10,64.90]

原总体为正态,总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为()A、t分布B、标准正态分布C、F分布D、χ2分布

总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ,当置信水平 为1-α时,总体均值μ的置信区间为()。

分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本,样本平均数分别为3和2,在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为()。A、[-9.32,11.32]B、[-4.16,6.16]C、[-1.58,3.58]D、都不是

假定总体服从正态分布,则下列适用z检验统计量的有()。A、样本为大样本,且总体方差已知B、样本为小样本,且总体方差已知C、样本为小样本,且总体方差未知D、样本为大样本,且总体方差未知E、总体方差未知,对样本并无要求

原总体非正态,总体方差未知,且样本容量n≥30的平均数抽样分布为()A、F分布B、t分布C、χ2分布D、正态分布

从一个正态分布总体中抽取样本,在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从()分布和()分布;在总体方差未知时样本的平均数服从()分布。从两个正态分布总体中抽取样本,在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从()分布和()分布。

下列场合适合于用t统计量的是()。A、总体正态大样本方差未知B、总体非正态大样本方差未知C、总体正态小样本方差未知D、总体非正态小样本方差未知

如果总体呈正态分布,总体标准差未知,而且样本容量n小于30,此时可以用Z检验来比较样本平均数和总体平均数的差异是否显著。

单选题原总体非正态,总体方差未知,且样本容量n≥30的平均数抽样分布为()AF分布Bt分布Cχ2分布D正态分布

单选题原总体为正态,总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为()At分布B标准正态分布CF分布Dχ2分布

多选题假定总体服从正态分布,则下列适用z检验统计量的有()。A样本为大样本,且总体方差已知B样本为小样本,且总体方差已知C样本为小样本,且总体方差未知D样本为大样本,且总体方差未知E总体方差未知,对样本并无要求

填空题从一个正态分布总体中抽取样本,在总体方差已知时样本的平均数和方差分别服从()分布和()分布;在总体方差未知时样本的平均数服从()分布。从两个正态分布总体中抽取样本,在总体方差已知和未知时样本平均数的差分别服从()分布和()分布。

填空题总体为正态分布、方差σ2未知。 样本量n = 20、样本的平均值为χ、标准差为 S ,当置信水平 为1-α时,总体均值μ的置信区间为()。