χ=p/q是整系数方程3χ3+bχ2+cχ+8=0的根,其中p,q互素,证明:p整除8,q整除3。

χ=p/q是整系数方程3χ3+bχ2+cχ+8=0的根,其中p,q互素,证明:p整除8,q整除3。


参考解析

解析:证明:由已知可得,整系数方程3x3+bx2+cx+8=0可分解为 (qx-p)(lx2+mx+n)=0,其中l,m,n均为整数,
展开后,得lqx3+(mq-lp)x2+(nq-mp)x-np=0
与原方程比较得,lq=3,-np=8。
因为l,m均为整数,所以P整除8,q整除3。

相关考题:

以下与库函数strcpy(char *p, char *q)功能不相等的程序段是()。 A.strcpy1(char *p, char *q){ while ((*p++=*q++)!='\0')}B.strcpy2( char *p, char *q){ while((*p=*q)!='\0'){p++ q++}}C.strcpy3(char*p, char *q){ while (*p++=*q++)}D.strcpy4(char *p, char *q){ while(*p)*p++=*q++}

计算商品价格综合指数所选用的公式为( )。A.∑p1q1/∑p0q0B.∑p1q1/∑p0q1C.∑p0q1/∑p1q1D.∑p1q0/∑p0q0

有以下程序:void f(int *x,int *y){ int *t; t=x; x=y ;y=t; *x=*y;}main(){ int a[8]={1,2,3,4,5,6,7,8},i,*p,*q; p=a;q=a[7]; while(pq) { f(p,q);p++;q--} for(i=0;i8;i++)printf("d,",a[i]);}程序运行后的输出结果是( )。A.8,2,3,4,5,6,7,1,B.5,6,7,8,1,2,3,4,C.1,2,3,4,5,6,7,8,D.8,7,6,5,4,3,2,1,

有以下程序: void fun1(char*p) {char*q; q=P; while(*q!='\0') { (*q)++;q++;} } main() {char a[]={"Program"),*p; p=&a[3];funl(p);printf("%s\n",A); } 程序执行后的输出结果是( )。A.ProhsbnB.PrphsbnC.ProgsbnD.Program

编制销售量综合指数的公式结果正确的是( )。A.K=∑p0q1/∑p0q0B.K=∑p1q1/∑p1q0C.K=∑p1q1/∑p0q0D.K=∑p1q1/∑p0q1

下列程序的输出结果是( )。 void f(int*x,int*y) {int t; t=*x,*x=*y;*y=t; } main() {int a[8]={1,2,3,4,5,6,7,8},i,*p,*q; p=a;q=a[7]; while(p<q) {f(p,q);p++;q--;} for(i=0;i<8;i+)printf("%d,",a[i]); }A.8,2,3,4,5,6,7,1B.5,6,7,8,1,2,3,4C.1,2,3,4,5,6,7,8D.8,7,6,5,4,3,2,1

有以下程序 main() { int a=7,b=8,*p,*q,*r; p=a;q=b; r=p; p=q; q=r; printf("%d,%d,%d,%d\n",*p,*q,a,b) ; } 程序运行后输出结果是A.8,7,8,7B.7,8,7,8C.8,7,7,8D.7,8;8,7

若有一些定义和语句 include int a=4,b=3,*p,*q,*w; p=a; q=b; w=q; q 若有一些定义和语句 #include <stdio.h> int a=4,b=3,*p,*q,*w; p=a; q=b; w=q; q=NULL; 则以下选项中错误的语句是A.*q=0;B.w=p;C.*p=va;D.*p=*w;

有以下程序: include void funl (char * p){char * q; q=p; while( *q! ='\0') } (*q) 有以下程序: #include <stdio.h>void funl (char * p){ char * q; q=p; while( *q! ='\0') } (*q) ++;q++;}mains( ){ char a[ ] = { "Program" } , * p; p = a[3]; fun1 (p); printf("% s \n" ,a);}程序执行后的输出结果是( )。A.ProhsbnB.PrphsbnC.ProgsbnD.Program

有以下程序: main() { int a=7,b=8,*p,*q,*r; p=a; q=b; r=p; p=q; q=r; printf("%d,%d,%d,%d\n",*p,*q,a,b); } 程序运行后的输出结果是( )。A.8,7,8,7B.7,8,7,8C.8,7,7,8D.7,8,8,7

有以下程序:include main( ) { int a=7,b=8,* p,*q, *r; p=a;q=b; r=p; p= 有以下程序:#include <stdio.h> main( ) { int a=7,b=8,* p,*q, *r; p=a;q=b; r=p; p=q;q=r; printf(" % d,% d,% d,% d \n", * p, * q.a,b);程序运行后的输出结果是( )。A.8,7,8,7B.7,8,7,8C.8,7,7,8D.7,8,8,7

有以下程序 void f(int *x,int *y) { int t; t=*X; *X=*y; *y=t; } main() { int a[8]={1,2,3,4,5,6,7,8},i,*p,*q; p=a; q=a[7); while(p>q) { f(p,q); p++; q--; } for(i=0; i<8; i++) printf("%d,",a[i]); } 程序运行后的输出结果是A.8,2,3,4,5,6,7,1,B.5,6,7,8,1,2,3,4,C.1,2,3,4,5,6,7,8,D.8,7,6,5,4,3,2,1,

有以下程序: void f(int*x,int*y) { int t; t=*x;*x=*y;*y=t; } main() { int a [8]={1, 2,3,4,5, 6, 7,8},i,*p,*q; p=a;q=a[7]; while(p<q) {f(p,q);p++;q-;} for(i=0;i<8;i++)printf("%d,"a[i]); } 程序运行后的输出结果是 ______。A.823,4,5,6,7,1,B.5,6,7,8,12,3,4,C.1,2,3,4,5,6,7,8,D.8,7,6,5,4,3,2,1,

执行下面的语句后,表达式*(p[0]+1)+**(q+2)的值为______。 int a[]={5,4,3,2,1},*p[]={a+3,a+2,a+1,a},**q=p;A.8B.7C.6D.5

以下程序的输出结果是( )。main{ int a=7,b=8,*P,*q,*r;p=&a;q=&b;r=P;P=q;q=r;printf(%d,%d,%d,%a\n,*P,*q,a,b);}A.8,7,8,7B.7,8,7,8C.8,7,7,8D.7,8,8,7

关于派氏公式,以下正确的公式是( )。A.Kp=(∑q1p1)/(∑q1p0)B.Kp=(∑q0p1)/(∑q0p0)C.Kp=(∑q1p0)/(∑q1p1)D.Kp=(∑q1p1)/(∑q0p0)

有以下程序: voidf(int*x,int * y) { int t; t= *x;*x= *y;*y=t; } main() { inta[8]={1,2,3,4,5,6,7,8},i,*p,*q; p=a;q=a[7]; while(p) { f(p,q);p++;q--;} for(i=0;i<8;i++)printf("%d,",a[i]); } 程序运行后的输出结果是______;A.8,2,3,4,5,6,7,1,B.5,6,7,8,1,2,3,4,C.1,2,3,4,5,6,7,8,D.8,7,6,5,4,3,2,1,

已知集合P={x|0 ≤x ≤5,x∈Z},Q={y|y=|x2-1|,x∈P},则P∩Q中元素的个数是( ).(A)3.(B)6.(C)8.(D)9.

下列程序的功能是输出数组中的最大值,其中用指针q指向该元素,在if语句中判断表达式应该是 ______。 #include<iostream.h> void main(){ int a[10]={6,7,2,9,1,10,5,8,4,3); int *p=a,*q=a; while(p-a<10){ if(_____)q=p; { p++; } cout<<”max=”<<*q; }A.ap>AqB.*p>*qC.p>qD.p-a>p-q

下列各项中,属于帕氏数量指数的是()。A:∑p1q1/∑p0q0B:∑p1q1/∑p0q1C:∑p1q1/∑p1q0D:∑p1q0/∑p0q0

P,Q,R都是4bit的输入矢量,下面哪一种表达形式是正确的()A、input P[3:0],Q,R;B、input P,Q,R[3:0];C、input P[3:0],Q[3:0],R[3:0];D、input [3:0] P,[3:0]Q,[0:3]R;E、input [3:0] P,Q,R;

销售量指数的表达式为()。A、Σp0q1/Σp0q0B、Σp1q1/Σp1q0C、Σp1q0/Σp0q0D、Σp1q1/Σp0q1

以下对指针变量进行操作的语句,正确的选项是()A、int*p,*q;q=p;B、inta,*p,*q;q=a;p=*q;C、inta=b=0,*p;p=a;b=*p;D、inta=20,*p,*q=a;p=q;

下列哪个式子不能表达“p是q的倍数”?()A、p Mod q=0B、p/q=p/qC、Int(p/q)=p/qD、Int(p/q)=Mod(p/q)

问答题试判断以下各式是否为重言式。  (1)(P→Q)→(Q→P)  (2)P→(P→Q)  (3)Q→(P→Q)  (4)(P∧Q)→(P→Q)  (5)((P→Q)∨(R→Q))→((P∨R)→Q)  (6)((P→Q)∨((R→S))→((P∨R)→(Q∨S))

多选题销售量指数的表达式为()。AΣp0q1/Σp0q0BΣp1q1/Σp1q0CΣp1q0/Σp0q0DΣp1q1/Σp0q1

问答题化简下面的公式。  (1)P∨(﹁P∨(Q∧﹁Q))  (2)(P∧Q∧R)∨(﹁P∧Q∧R)  (3)((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∧R  (4)((P→Q)↔(﹁Q→﹁P))∨R