对于含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指()。A.图中任意一个由n-l条权值最小的边构成的子图B.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的子图C.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图D.图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图

对于含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指()。

A.图中任意一个由n-l条权值最小的边构成的子图
B.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的子图
C.图中任意一个由n-1条权值之和最小的边构成的连通子图
D.图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图

参考解析

解析：一个连通图的生成树(连通无回路图)是一个极小连通子图。它含有图中全部n个项点，但只有构成一棵树的(n-1)条边。如果小于(n-1)条边，则是非连通图；如果多于(n-1)条边，则一定有回路，因为这条边使得它依附的那两个顶点之间有了第二条路径。但是，有(n-1)条边的图不一定都是生成树。带权连通无向图的所有生成树中具有边上的权值之和最小的树称为图的最小生成树。总之，含有n个顶点的带权连通图，它的最小生成树是指图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图。

相关考题：

一个无向连通图的生成树是含有该连通图所有顶点的________。 A、极大连通子图B、极大子图C、极小连通子图D、极小子图
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带权的连通无向图的最小(代价)生成树必是唯一的。()
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图的生成树是不唯一的,一个连通图的生成树是一个最小连通子图,n个顶点的生成树有n－1条边,最小代价生成树是唯一的。( ) 此题为判断题(对，错)。
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一个无向连通图的生成树是含有该连通图的全部顶点的( )。 A: 极小连通子图B: 极小子图C: 极大连通子图D: 极大子图
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n个顶点的连通图的生成树有()个顶点。 A.n-1B.nC.n+1D.不确定
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n个顶点的连通图的生成树有()条边。 A.nB.n-1C.n+1D.不确定
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对于含n个顶点、e条边的无向连通图,利用Prim算法构造最小生成树的时间复杂度(),用Kruskal算法构造最小生成树的时间复杂度为()。 A.O(n)B.O(n²)C.O(e)D.O(eloge)F.O(e²)
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下列叙述中正确的是（ ）。A．连通分量是无向图中的极小连通子图 B．生成树是连通图的一个极大连通子图 C．若一个含有n个顶点的有向图是强连通图，则该图中至少有n条弧 D．若一个含有n个顶点的无向图是连通图，则该图中至少有n条边
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n个顶点的带权无向连通图的最小生成树包含（）个顶点。A、n-1B、nC、n/2D、n+1
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连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。
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带权连通图的最小生成树的权值之和一定小于它的其它生成树的权值之和。
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对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
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最小生成树指的是（）。A、由连通网所得到的边数最少的生成树B、由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树C、连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树D、连通网的极小连通子图
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一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。
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由一个具有n个顶点的连通图生成的最小生成树中，具有（）条边。A、 nB、 n-1C、 n+1D、 2×n
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一个连通图的生成树是一个（），它包含图中所有顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。
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对于含有N个顶点E条边的无向连通图，利用Kruskal算法生成最小代价生成树的时间复杂度为（）。
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对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为（）和（）。
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判断题带权连通图的最小生成树的权值之和一定小于它的其它生成树的权值之和。A对B错
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单选题最小生成树指的是（）。A由连通网所得到的边数最少的生成树B由连通网所得到的顶点数相对较少的生成树C连通网中所有生成树中权值之和为最小的生成树D连通网的极小连通子图
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填空题一个连通图的生成树是该图的（）连通子图。若这个连通图有n个顶点，则它的生成树有（）条边。
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填空题对于含有N个顶点E条边的无向连通图，利用Kruskal算法生成最小代价生成树的时间复杂度为（）。
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填空题一个连通图的生成树是一个（），它包含图中所有顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。
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单选题由一个具有n个顶点的连通图生成的最小生成树中，具有（）条边。A nB n-1C n+1D 2×n
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填空题对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为（）和（）。
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填空题对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
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单选题n个顶点的带权无向连通图的最小生成树包含（）个顶点。An-1BnCn/2Dn+1
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