有一片矩形空地，已知一条边长为20米，另一边长为整数米。该矩形空地周长小于100米，面积大于550平方米。现需在矩形空地边界上种树，要求两棵树苗沿边界线间距大于等于5米（两棵树如在拐角两边，间距分别到顶点的距离相加），则最多需要准备多少棵树苗？A.16B.17C.18D.19
有一片矩形空地，已知一条边长为20米，另一边长为整数米。该矩形空地周长小于100米，面积大于550平方米。现需在矩形空地边界上种树，要求两棵树苗沿边界线间距大于等于5米（两棵树如在拐角两边，间距分别到顶点的距离相加），则最多需要准备多少棵树苗？
A.16
B.17
C.18
D.19
B.17
C.18
D.19
参考解析
解析：第一步，本题考查植树问题。
第二步，设另一边长为x米，由题意可得：2×（20＋x）＜100，20x＞550，解得27.5＜x＜30，因为x为整数，所以x＝28或29。
第三步，环形植树问题，棵数＝周长÷间隔。要使棵数尽量多，则周长尽量大、间隔尽量小，故当x＝29时，周长为2×（20＋29）＝98（米），此时棵数最多，因为间隔≥5米，所以棵数≤98÷5＝19.6，故最多为19棵。
因此，选择D选项。
第二步，设另一边长为x米，由题意可得：2×（20＋x）＜100，20x＞550，解得27.5＜x＜30，因为x为整数，所以x＝28或29。
第三步，环形植树问题，棵数＝周长÷间隔。要使棵数尽量多，则周长尽量大、间隔尽量小，故当x＝29时，周长为2×（20＋29）＝98（米），此时棵数最多，因为间隔≥5米，所以棵数≤98÷5＝19.6，故最多为19棵。
因此，选择D选项。
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