单选题已知[（x＋ay）dx＋ydy]/（x＋y）2为某函数的全微分，则a等于（　　）。A－1B0C1D2

单选题
已知[（x＋ay）dx＋ydy]/（x＋y）2为某函数的全微分，则a等于（　　）。
A

－1

B

0

C

1

D

2

参考解析

解析：
令u＝（x＋ay）/（x＋y）2，v＝y/（x＋y）2，则∂u/∂y＝（x＋ay）（－2）（x＋y）－3＋a（x＋y）－2，∂v/∂x＝－2y（x＋y）－3。
根据全微分的性质得∂u/∂y＝∂v/∂x，则―2x―2ay＋ax＋ay＝－2y，故a＝2。应选（D）。

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