单选题若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（　　）。Ax＋yBx－yCx2－y2D（x＋y）2

单选题
若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（　　）。
A

x＋y

B

x－y

C

x2－y2

D

（x＋y）2

参考解析

解析：
令t＝（x＋y）/xy，故有u＝xyf（t），则∂u/∂x＝yf（t）＋xyf′（t）（－1/x2）＝yf（t）－yf′（t）/x，∂u/∂y＝xf（t）＋xyf′（t）（－1/y2）＝xf（t）－xf′（t）/y，则x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝（x－y）xyf（t）＝（x－y）u，即G（x，y）＝x－y。

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（ 53 ） 设 U 为所有属性的集合 ， X 、 Y 、 Z 为属性集 ， Z=U — X — Y 。 下列关于多值依赖叙述中 ，哪一条是正确的？A ）若 X →→ Y ，则 X →→ ZB ）若 X →→ Y ，则 X → YC ）设 XY W U ，若 X →→ Y 在 R （ W ）上成立，则 X →→ Y 在 R （ U ）上成立D ）若 X →→ Y 在 R （ U ）上成立，且 Y ′ Y ，则 X →→ Y ′ 在 R （ U ）上成立
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在关系模式R á U, F 中，如果XY，且存在X的一个真子集X′，有X′Y ，则称Y对X的依赖为 （ ） 函数依赖。
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若u=xy十y3,则u对y的二阶偏导数为()。
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设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z＝U-X-Y。下面关于多值依赖的叙述中，________是正确的。A．若X→→Y，则X→→ZB．若X→→Y，则X→YC．设XY∈W ∈U，若X→→Y在R(W)上成立，则X→→Y在R(U)上成立D．若X→→Y在R(U)上成立，且Y'∈Y，则X→→Y'在R(U)上成立
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令关系模式R=S(U；F)，其中U为属性集，F为函数依赖集。假设U=X、Y、Z为3个不可分解的不同属性，若F={XY→Z，YZ→X)，则R保持依赖的关系模式分解，一般只能分解到______。A．1NFB．2NFC．3NFD．BCNFA．B．C．D．
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给定关系模式R(U，F)，其中U为关系R属性集，F是U上的一组函数依赖，若 X→Y，(42)是错误的，因为该函数依赖不蕴涵在F中。A．Y→Z成立，则X→ZB．X→Z成立，则X→YZC．ZU成立，则X→YZD．WY→Z成立，则XW→Z
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设关系模式R,其中U为属性集,F是U上的一组函数依赖,那么Armstrong公理系统的伪传递律是指()。 设关系模式R＜U，F＞，其中U为属性集，F是U上的一组函数依赖，那么Armstrong公理系统的伪传递律是指（）。A.若X→Y，Y→Z为F所蕴涵，则X→Z为F所蕴涵B.若X→Y，X→Z，则X→YZ为F所蕴涵C.若X→Y，WY→Z，则XW→Z为F所蕴涵D.若X→Y为F所蕴涵，且Z?U，则XZ→YZ为F所蕴涵
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设F是属性组U上的一组函数依赖,下列叙述正确的是A．若Y∈U则X→Y为F所逻辑蕴含B．若X∈U则X→Y为F所逻辑蕴含C．若X→Y为F所逻辑蕴含,且Z∈U则X→YZ为F所逻辑蕴含D．若X→Y及X→Z为F所逻辑蕴含,则X→Z为F所逻辑蕴含
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● 给定关系模式 ( ) F U R ， ，其中U 为关系R属性集，F 是U 上的一组函数依赖，若 Y X → ， （42） 是错误的，因为该函数依赖不蕴涵在F中。（42）A. Z Y → 成立，则 Z X →B. Z X → 成立，则 YZ X →C. U Z ? 成立，则 YZ X →D. Z WY → 成立，则 Z XW →
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填空题设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则∂u/∂y＝____。
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单选题函数f（u，v）由关系式f[xg（y），y]＝x＋g（y）确定，其中函数g（y）可微，且g（y）≠0，则∂2f/∂u∂v＝（　　）。Ag′（v）/g（v）B－g′（v）/g2（v）Cg′（v）/g2（v）D－g′（v）/g（v）
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单选题若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（　　）。Ax＋yBx－yCx2－y2D（x＋y）2
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单选题函数f（u，v）由关系式f[xg（y），y]＝x＋g（y）确定，其中函数g（y）可微，且g（y）≠0，则∂2f/∂u∂v＝（　　）。Ag′（v）/g2（v）B－g′（v）/g2（v）Cg（v）/g2（v）D－g（v）/g2（v）
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