单选题保险公司为了促进投保人的安全意识，降低损失程度，采用部分赔偿的方法。当实际损失为Y元时，赔付额Z=Y-Y0.8。已知该公司承保的某项火灾损失服从对数正态分布，参数μ=10.0；σ2=0.4，则每次火灾的平均赔付额为（ ）元。A11569.3B13659.3C22569.3D23515.2E26903.2
单选题
保险公司为了促进投保人的安全意识，降低损失程度，采用部分赔偿的方法。当实际损失为Y元时，赔付额Z=Y-Y0.8。已知该公司承保的某项火灾损失服从对数正态分布，参数μ=10.0；σ2=0.4，则每次火灾的平均赔付额为（ ）元。
A
11569.3
B
13659.3
C
22569.3
D
23515.2
E
26903.2
参考解析
解析：
由lnY~N（μ，σ2）可知
lnY0.8~N（0.8μ，0.82σ2）=N（8.0，0.256）
所以Y0.8服从参数为8.0和0.256的对数正态分布，得
E[Y0.8]=exp（8.0+0.5×0.256）=3 388.0（元）
得每次火灾的平均赔付额为
E[Y]-E[Y0.8]=26903.2-3338.0=23515.2（元）
由lnY~N（μ，σ2）可知
lnY0.8~N（0.8μ，0.82σ2）=N（8.0，0.256）
所以Y0.8服从参数为8.0和0.256的对数正态分布，得
E[Y0.8]=exp（8.0+0.5×0.256）=3 388.0（元）
得每次火灾的平均赔付额为
E[Y]-E[Y0.8]=26903.2-3338.0=23515.2（元）
相关考题：
单选题某保险公司承保企业财产保险，确定最高限为1000万元。原保险人与再保险人事先订立合同，约定按照80%的比例分出保险责任。如果某企业投保企业财产保险，保险金额800万元，如果保险标的发生保险事故，损失200万元，则原保险人承担损失为（ ）万元。A30B40C50D60E70
单选题恒顺保险公司对承保的保险标的进行再保险，每一风险单位的最高限额规定为600万元，自留额为30%，分出比例为70%，现保险金额为800万元，保险费按照1%收取，则再保险人的保费收入为（ ）万元。A4.2B1.8C7D8E3.8
单选题若保险标的为250万元，自留额是20万元，第一溢额5根线，第二溢额10根线，则此时第一溢额和第二溢额分别是（ ）万元。A100，200B50，100C100，130D100，120E50，120
单选题假设保险公司承保的某险种是均匀分布的，保险期限为1年，已知各日历年的已赚保费分别为：2008年是3100万元，2009年是3200万元，2010年3500元。过去各年的费率调整情况如表所示。表 费率调整用平行四边形法求2008~2010年的近似均衡已赚保费总额为（ ）。A9563.14B8952.22C10396.28D11232.12E13505.74
单选题一个投资者有9万元人民币，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4万元，方差为10，则投保人最多能承受（ ）保费以预防其面临的随机损失。A0.5B2.3C3.1D3.5E3.6
单选题某保险公司有关机动车辆险的信息如下：2011年7月1日家庭轿车的费率为1900元2008年～2010年家庭轿车的保单数如下：2008年3570；2009年4230；2010年5100以2011年费率作为当前费率，用危险扩展法求2008~2010年均衡已赚保费为（ ）万元。A235lB2451C255lD2651E2751
单选题某保险公司有关机动车辆险的信息如下：2011年7月1日家庭轿车的费率为1900元2008年～2010年家庭轿车的保单数如下：2008年3570；2009年4230；2010年5100以2011年费率作为当前费率，用危险扩展法求2008~2010年均衡已赚保费为（ ）万元。A235lB2451C255lD2651E2751
单选题某个决策者的效用函数为u（w）=-e-3w，拥有财富W。该决策者面临着两种潜在损失：（1）损失X服从期望值为α，方差为4的正态分布；（2）损失Y服从期望值为10，方差为8的正态分布。若已知决策者投保X所支付的保费低于投保Y所支付的保费，则α的最大值为（ ）。A16B15C14D13E12