问答题两位教师上《圆的认识》一课。 教师A在教学“半径和直径关系”时。组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一 圆中．圆的半径是直径的一半”。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的： 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗？ 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。 生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d/2。 师：这是同学们通过自学获得的。你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢？ 生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。 师：那我们一起用这一方法检测一下。师：还有其他方法吗？ 生2：通过折纸，我能看出它们的关系。 问题：（1）两案例的主要共同点是什么？是否真正了解学生的起点？ （2）从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。
问答题
两位教师上《圆的认识》一课。 教师A在教学“半径和直径关系”时。组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一 圆中．圆的半径是直径的一半”。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的： 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗？ 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。 生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d/2。 师：这是同学们通过自学获得的。你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢？ 生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。 师：那我们一起用这一方法检测一下。师：还有其他方法吗？ 生2：通过折纸，我能看出它们的关系。 问题：（1）两案例的主要共同点是什么？是否真正了解学生的起点？ （2）从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。
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