单选题设y=y(x)由方程x3-ax2y2+by3=0确定,且y(1)=1,x=1是驻点,则( )。Aa=b=3Ba=2/3,b=5/2Ca=3/2,b=1/2Da=-2,b=-3
单选题
设y=y(x)由方程x3-ax2y2+by3=0确定,且y(1)=1,x=1是驻点,则( )。
A
a=b=3
B
a=2/3,b=5/2
C
a=3/2,b=1/2
D
a=-2,b=-3
参考解析
解析:
考查隐函数的求导方法。
原方程为x3-ax2y2+by3=0,两边对x求导,得
3x2-a(2xy2+2x2y·y′)+3by2·y′=0
由x=1是驻点可知,y′(1)=0,代入上式得3-2ay2=0。
又y(1)=1,则1-a+b=0。联合二式得a=3/2,b=1/2。
考查隐函数的求导方法。
原方程为x3-ax2y2+by3=0,两边对x求导,得
3x2-a(2xy2+2x2y·y′)+3by2·y′=0
由x=1是驻点可知,y′(1)=0,代入上式得3-2ay2=0。
又y(1)=1,则1-a+b=0。联合二式得a=3/2,b=1/2。
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