设某厂商品总产量函数为TPL=72L+15L2-L3,求: (1)当L=7时,边际产量MPL是多少? (2)L的投入量为多大时,边际产量MP将开始递减?
设某厂商品总产量函数为TPL=72L+15L2-L3,求: (1)当L=7时,边际产量MPL是多少? (2)L的投入量为多大时,边际产量MP将开始递减?
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已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L2-0.5K2,假定厂商目前处于短期生产,且K=10,求:(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。(2)分别计算当总产量TPL、劳动平均产量APL和劳动边际产量MPL各自达到极大值时的厂商劳动的投入量。(3)什么时候APL=MPL?它的值又是多少?
已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L2-0.5K2,假定厂商目前处于短期生产切K的平均数为10 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、关于劳动的平均产量APL函数和关于劳动的边际产量MPL函数。 (2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候APL= MPL?它的值又是多少?
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M,其中,q为某商品的消费量,M为收入。 求:(1)该消费者的需求函数;(2)该消费者关于该商品的反需求函数;(3)当p=1/12、q=4时的消费者剩余。
设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的,即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py,消费者收入为M,α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明:当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时,消费者对两商品的需求关系维持不变; (3)证明:该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
设生产函数为柯布道格拉斯函数Q=L^(1/3)K^(2/3),己知劳动力和资本的价格分别是w=1和r =2, (1)该生产函数代表了哪种类型的规模收益? (2)设企业的生产成本为3000,求两种要素的投入数量与总产量。 (3)设企业的生产产量为800,求两种要素的投入数量与企业所需付出的成本。
设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的,即商品x和商品y的价格分别为消费者的收人为M,a和β为常数,且a+ β=1。 (1)求该消费者关于商品X和商品y的需求函数。 (2)证明当商品X和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时,消费者对两商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
已知生产函数为Q= KL -0.5L2-0.32K2;其中,Q表示产量,K表示资本.L表示劳动,令式中K=10,求: (1)写出劳动的平均产量(APPL)函数和边际产量(MPPL)函数。 (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。 (3)求上述条件下厂商总产量、平均产量和边际产量的极大值。
市场反需求函数为P=a-bQ,有N(N≥3)个同质企业,典型企业i的成本函数为TC(qi)=Qqi,其中Q为市场的总产量,且Q=(q1+q2…+qx)。 假设价格为P,求N个企业进行古诺竞争时每个企业的产量和利润,以及市场总产量和总利润。
已知生产函数Q=f(L,K)=4KL-L2-0.25K2,假定厂商目前处于短期生产,且K=20。 (1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。 (2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到极大值时的厂商的劳动投入量。 (3)什么时候APL=MPL?它的值又是多少?
设E(θ)、F(θ)分别为某流动反应器的停留时间分布密度函数和停留时间分布函数,θ为对比时间。 (1)若反应器为PFR,试求: (a)F(1),(b)E(1),(c)F(0.8),(d)E(0.8),(e)E(1.2) (2)若反应器为CSTR,试求: (a)F(1),(b)F(0.8)
问答题11.设随机变量X的分布函数为 求:(1)常数a,b; (2)P{一1