武汉理工大学《微积分》练习题库

函数y=x2+1在区间[-2，2]上是(62)。

A．单调增加

B．单调减少

C．先单调增加再单调减少

D．先单调减少再单调增加

正确答案：D
解析：y′=2x，当x0时f′(x)0；当x＞0时f′(x)＞0；所以在区间[-2，2]上函数先单调减少再单调增加。

当a（x）>0，

（x）

A.单调减且凸的
B.单调减且凹的
C.单调增且凸的
D.单调增且凹的

答案：C

解析：

提示：

（x）>0单增；

（x）

当a（x）>0，

（x）

A.单调减且凸的
B.单调减且凹的
C.单调增且凸的
D.单调增且凹的

答案：C

解析：

提示：

（x）>0单增；

（x）

设函数

在(-∞，+∞)内：

A.单调减少 B.单调增加
C.有界 D.偶函数

答案：B

解析：

提示:方法一可通过画出的图形判定，方法二求导数

如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f′(x)>0，f′′(x)<0，则函数在此区间是()

A.单调递增且曲线为凹的
B.单调递减且曲线为凸的
C.单调递增且曲线为凸的
D.单调递减且曲线为凹的

答案：C

解析：

【考情点拨】本题考查了函数的单调性和凹凸性的知识点．【应试指导】因f'(x)>0，故函数单调递增，又f''(x)<0．所以函数曲线为凸的．

资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）微积分作业一一、单选(共计100分,每题2.5分)1、设函数在上连续，则定积分()A.0B.C.1D.2、函数及其图形在区间上()A.单调减少上凹B.单调增加上凹C.单调减少上凸D.单调增加上凸资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）3、设在内定义，则下列函数中必为奇函数的是()A.B.C.D.4、设函数则在点处（）A.可导B.连续但不可导C.不连续D.无定义5、函数及其图形在区间上()A.单调减少上凹.资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）B.单调增加上凹.C.单调减少上凸.D.单调增加上凸.6、曲线（）A.没有拐点B.有一个拐点C.有二个拐点D.有三个拐点7、在区间-1，1上，下列函数中满足罗尔定理条件的是（）A.B.资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）C.1-x2D.x-18、()A.B.C.D.9、函数的可去间断点为()A.1B.0C.-1资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）D.1，010、函数的定义域是（）A.B.C.D.11、设时，是的（）A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价无穷小12、函数的最小周期是()资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）A.10B.2C.D.13、已知，则()A.B.C.D.14、下列积分中，积分值为零的是（）A.资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）B.C.D.15、当时，是关于的（）A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶无穷小但不等价D.等价无穷小16、设函数，则（）A.等于资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）B.等于0C.等于1D.无定义17、设，则（）A.B.C.D.18、定积分等于()A.0B.资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）C.D.19、设，则（）A.B.C.D.20、的定义域是（）A.资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）B.C.D.21、（）A.B.C.D.22、如果的导函数是，则下列函数中成为的原函数的是（）A.资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）B.C.D.23、函数的极大值点()A.0B.C.D.24、（）A.资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）B.C.D.25、设，则（）A.B.C.D.26、()资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）A.B.C.D.27、是函数的（）A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点28、已知，则=（）A.资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）B.C.D.29、下列分部积分法中，u、选择正确的是（）A.B.C.D.30、设则（）A.不存在B.资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）C.0D.131、在内（）A.单调减少B.单调增加C.图形上凹D.有一个拐点32、设函数在处可导，则()A.0B.C.2资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）D.33、当是，与等价的无穷小量是（）A.B.C.D.34、（）A.B.C.D.资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）35、（）A.B.C.D.36、“当时，是一个无穷小量”是函数在点处以A为极限的（）A.必要而不充分的条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.无关条件资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）37、设函数，则在处（）A.不连续B.连续且可导C.连续，但左右导数均不存在D.连续，但不可导38、设，g(x) =x3+x4，则当x0时，f(x)是g(x)的（）A.等价无穷小B.同阶但非等价无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小39、()资料、答案联系喵小记作业网（微信QQ同号:786971758）A.B.C.D.40、如果的导函数是，则下列函数中能成为的原函数的是（）A.B.C.D.

如果在区间(a，b)内，函数，(z)满足f’(x)>0，f"(x)<0，则函数在此区间是()

A.单调递增且曲线为凹的
B.单调递减且曲线为凸的
C.单调递增且曲线为凸的
D.单调递减且曲线为凹的

答案：C

解析：

【考情点拨】本题考查了函数的单调性和凹凸性的知识点．【应试指导】因，f(x)>0，故函数单调递增，又f’(x)<0，所以函数曲线为凸的.