2013年西城区高三一模数学理科试题及答案
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．
11.1/9
一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.清代由盛转衰的时期是( )
A.乾隆朝后期 B.道光朝后期
C.同治帝时期 D.光绪帝时期
三、简答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
41.近代中国工人阶级的特点。
一般无产阶级的优点：
(1)与最先进的生产方式相联系，
(2)富于组织性纪律性，
(3)没有私人占有的生产资料。
独特的优点：
(1)整个阶级基本是最革命的；
(2)具有坚强的斗争性和彻底的革命性；
(3)大部分出身农民，与农民有天然的联系，便于结成亲密的工农联盟。
(4)地区和行业的集中，便于组织。
四、论述题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
46．半殖民地半封建社会的主要矛盾及其关系。
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一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.贯穿《寡人之于国也》始终的论题是( )
A.民何以才能够加多 B.小恩小惠不是王道
C.实行王道的根本措施 D.实行王道的正确态度
本文阐述了孟子的王道思想和实行王道的根本措施，全文围绕“民不加多”和如何使“民加多”的问题展开论述。
1北 京 市 西 城 区 2013 年 高 三 一 模 试 卷高 三 数 学 （ 理 科 ） （选择题 共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知全集 ，集合 ， ，那么UR|02|10（A） |01x（B） |1（C ） |（D）|12x2若复数 的实部与虚部相等，则实数iaa（A） 1（B） 1（C ） 2（D） 23执行如图所示的程序框图若输出 ，则输入3y角 （A） 6（B） （C ） 3（D） 4从甲、乙等 名志愿者中选出 名，分别从事 ， ， ， 四项不同的工作，每人承54甲、乙二人均不能从事 工作，则不同的工作分配方案共有（A） 种60（B） 种72（C ） 种84（D） 种9625某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为 的正方形，该正三棱柱的表面积是2（A） 63（B） 1（C ） 2（D） 436等比数列 中， ，则“ ”是“ ”的3a36a（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件7已知函数 ，其中 若对于任意的 ，都有22()0(0,)x，则 的取值范围是1fc（A） (0,4（B） 1,)4（C ） 1(,8（D） 1,)88如图，正方体 中， 为底面1于 ，且 ，则点 的轨迹是（A）线段 （B）圆弧（C ）椭圆的一部分 （D）抛物线的一部分3第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分9已知曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，则曲线 的直角坐标方程为 C 10设等差数列 的公差不为 ，其前 项和是 若 ， ，则 _1如图，正六边形 的边长为 ，则_ 12如图，已知 是圆 的直径， 在 的延长线上，点 ， 于 若 ， ，0则圆 的半径长为_； _ 直角坐标系 中，点 与点 关于原点 对称点 在抛物线,0)A)直线 与 的斜率之积等于 ，则 _24y4记实数 中的最大数为 ，最小数为 2,12n 12且 ，定义 的倾斜度为,int,）若 为等腰三角形，则 _；）设 ，则 的取值范围是_1a答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15 （本小题满分 13 分）已知函数 的一个零点是 ()4（）求实数 的值； （）设 ，求 的单调递增区间 ()()23x()（本小题满分 13 分）某班有甲、乙两个学习小组，两组的人数如下：现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取 名同学进行学业3检测（）求从甲组抽取的同学中恰有 名女同学的概率；1（）记 为抽取的 名同学中男同学的人数，求随机变量 的分布列和数学期望（本小题满分 14 分）在如图所示的几何体中，面 为正方形，面 为等腰梯形， / ， 60（）求证： 平面 ；B（）求 与平面 所成角的正弦值；）线段 上是否存在点 ，使平面 平面 ？18 （本小题满分 13 分）已知函数 ， ，其中 ()()aR（）求 的极值；（）若存在区间 ，使 和 在区间 上具有相同的单调性，求 的取值范围M)(（本小题满分 14 分）如图，椭圆 的左焦点为 ，过点 的直线交椭圆于 ， 两点当21(0)过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为 ）求该椭圆的离心率；（）设线段 的中点为 ， 的中垂线与 轴和 轴分别交于 两点记 （ 为原点）的面积为 ，求 的取值范围（本小题满分 13 分）已知集合 *12|(,),12,()n N 对于 ， ，定义 ；12(,) 12,)； 与 之间的距离为 1212(,)(,)( 1(,)|（）当 时，设 ， 若 ，求 ；55,A(2,413)B,7） （）证明：若 ，且 ，使 ，
二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。
21.下列文章，采用寓言形式的有( )
A.《秋水》 B.《吃饭》 C.《蚂蚁大战》
D.《婴宁》 E.《种树郭橐驼传》
三、词语解释题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
26.直不百步耳，是亦走也
直：
二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。
31．物质资料生产是( )
A．人类征服自然、改造自然，获取物质资料的经济活动
B．政治经济学的研究对象
C．政治经济学研究的出发点
D．人类最基本的实践活动
E．人类社会存在和发展的基础
三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
41．简述价值形式发展的四个阶段。
三、词语解释题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
26.王无罪岁，斯天下之民至焉
斯：
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