(1)证明，的中心为原点，并求T的长轴和短轴的长度；(3分)(2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得T与给定椭圆全等。(4分)
计算题：已知某钢管其弯曲半径R为500mm，弯曲角度a为90°，求弯头弧长L？
计算题：已知中碳钢（HB＝140）工件钻孔直径D为20mm，钻孔深度为50mm，钻头转数n为400r／min，求切削速度v？
计算题：已知一压弹簧的外径为υ50mm，螺距为5mm，钢丝直径4mm有效圈数20圈，端面整形无效圈数各一圈，求弹簧实际展开长度？
计算题：已知孔为￠30，轴为￠30，求孔和轴配合的最大和最小间隙？
轴肩圆角半径应（）。A、等于轴上相配零件孔边圆角半径R；B、等于轴上相配零件孔边倒角尺寸C；C、大于R而小于C；D、小于C或小于R。
为使轴上零件与轴肩端紧密贴合，应保证轴的圆角半径r，轮毂孔的倒角高度c（或圆角半径R），轴肩高度a之间的关系为：rca或rRa。
在轴的结构设计中，起定位作用的轴肩处的圆角半径r应（）该轴配合轮毂孔的倒角c，该段轴的长度应比轮毂长度短（）mm。
为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的圆角半径r与轴肩处圆角半径r1应满足（）的关系。 A、r＝r1B、rr1C、r1D、r≤r1
计算题：孔轴间隙配合时，当孔径1000+0.035，轴径100-0.125，求间隙差是多少？
有一根棒材直径为50mm，重1000kg，试求这根棒材的长度是多少？
计算题：有一根钢管，其体积V为2.2608dm3，长度L为8dm，外径Rw为10cm，求内径。
计算题：已知轴的上偏差为-0.007，下偏差为-0.020，求该轴的公差？
计算题：现有一轴的直径20-0.021mm，今实测该轴的尺寸为19.995mm，该轴的轴线的直线度误差0.015mm，根据泰勒原则，判断这根轴是否合格？
计算题：有一台卧式容器底座托板，内弯曲半径R=1500mm，板厚t=20mm，其角度α=110°，求一块板的净料长度是多少？
计算题：镗削一长轴为180mm，短轴为160mm的椭圆孔，求刀尖回转半径和立铣头偏转角度。
为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的圆角半径r与轴肩处圆角半径r1应满足（）的关系。A、r=r1B、r＞rlC、r＜r1D、r≤rl
若阶梯轴过渡圆角半径为r，轴上与之相配零件的倒角为C×45°，轴肩高为h，则要求：h＜C＜r。
[计算题]一组道岔后连接曲线长L＝30m，曲线半径R＝300m，求两股钢轨长度差及两股钢轨长度各是多少？
为了使轴上零件能靠紧轴肩而得到准确可靠定位，轴肩处圆角半径r与相配零件孔端部圆角半径R间关系应为（）。A、r大于RB、可任意选定C、r小于RD、r小于或等于R
客车大裂纹扫查时探头扫查范围应（）可移动区域。A、两侧端面1/2半径范围B、遍及轴端面的C、一侧端面1/2半径范围D、一侧端面3/4半径范围
计算题：基本尺寸为Φ50mm的轴，最大极限尺寸为Φ50.08mm，最小极限尺寸为Φ49.92mm，试计算轴的上下偏差和公差？
计算题：一根50米电阻线，R=11.2Ω，求S=？
单选题为保证轴承内圈与轴肩端面接触良好，轴承的圆角半径r与轴肩处圆角半径r1应满足（）的关系。Ar＝r1Brr1Cr1Dr≤r1
填空题在轴的结构设计中，起定位作用的轴肩处的圆角半径r应（）该轴配合轮毂孔的倒角c，该段轴的长度应比轮毂长度短（）mm。
判断题为使轴上零件与轴肩端紧密贴合，应保证轴的圆角半径r，轮毂孔的倒角高度c（或圆角半径R），轴肩高度a之间的关系为：rca或rRa。A对B错
问答题[计算题]一组道岔后连接曲线长L＝30m，曲线半径R＝300m，求两股钢轨长度差及两股钢轨长度各是多少？