某测绘单位开展了沿海某岛屿的陆岛GPS联测及区域似大地水准面精化工作，分级布设了若干GPS B、C级控制点，以及高程异常控制点（又称GPS水准点）和二、三等水准点，辅以全站仪等常规方法建立了D级测图控制网，并对海岛及附近海域施测了1: 2000地形图。测量采用2000国家大地坐标系，3°带高斯一克吕格投影。1985国家高程基准。1．按照国家二等水准测量规范，在大陆沿海岸线布设了300km长的二等水准附合路线。在编算概略高程表时，对各测段观测的高差进行了水准标尺长度改正、水准标尺温度改正、重力异常改正和固体潮改正，计算发现附合路线的高差闭合差超限。2．测图控制网中有一条电磁波测距边MN的斜距观测值D=2469, 386m，M、N两点的平均高程hm= 30m，高差△h=5m。在经过归化投影之后，通过M、N的高斯平面直角坐标计算等到D′=2469. 381m，两点的平均横坐标Ym =20km。3．水下地形采用单波束测深。在水深测量开始之前，利用新建海岛验潮站一个的观测资料，计算得到了当地临时平均海面和临时深度基准面，埋设了水准点P，测得P点基于临时平均海面的高程hp=5. 381m，测量结束后，利用海岛验潮站连续12个月的观测资料及沿岸长期验潮站资料，重新计算了当地平均海面和深度基准面，并对测深成果进行了改正。新的平均海面比临时平均海面低3cm，比1985国家高程基准面高出20 cm。GPS联测得到点的三维大地坐标，其大地高HP=5. 892m。问题：1．本项目不同等级、不同用途的GPS点应分别选择埋设什么类型的标石？2．二等水准附合路线闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行什么改正引起的？这项改正与水准测量路线的哪些要素相关？3．MN测距边从斜边D到高斯平面边长D′经过了哪些归化投影计算？它们分别有怎样的缩放规律？4．计算P点基于1985国家高程基准的高程h′和高程异常ζp。
某测绘单位开展了沿海某岛屿的陆岛GPS联测及区域似大地水准面精化工作，分级布设了若干GPS B、C级控制点，以及高程异常控制点（又称GPS水准点）和二、三等水准点，辅以全站仪等常规方法建立了D级测图控制网，并对海岛及附近海域施测了1: 2000地形图。测量采用2000国家大地坐标系，3°带高斯一克吕格投影。1985国家高程基准。
1．按照国家二等水准测量规范，在大陆沿海岸线布设了300km长的二等水准附合路线。在编算概略高程表时，对各测段观测的高差进行了水准标尺长度改正、水准标尺温度改正、重力异常改正和固体潮改正，计算发现附合路线的高差闭合差超限。
2．测图控制网中有一条电磁波测距边MN的斜距观测值D=2469, 386m，M、N两点的平均高程hm= 30m，高差△h=5m。在经过归化投影之后，通过M、N的高斯平面直角坐标计算等到D′=2469. 381m，两点的平均横坐标Ym =20km。
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问题：
1．本项目不同等级、不同用途的GPS点应分别选择埋设什么类型的标石？
2．二等水准附合路线闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行什么改正引起的？这项改正与水准测量路线的哪些要素相关？
3．MN测距边从斜边D到高斯平面边长D′经过了哪些归化投影计算？它们分别有怎样的缩放规律？
4．计算P点基于1985国家高程基准的高程h′和高程异常ζp。
1．按照国家二等水准测量规范，在大陆沿海岸线布设了300km长的二等水准附合路线。在编算概略高程表时，对各测段观测的高差进行了水准标尺长度改正、水准标尺温度改正、重力异常改正和固体潮改正，计算发现附合路线的高差闭合差超限。
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问题：
1．本项目不同等级、不同用途的GPS点应分别选择埋设什么类型的标石？
2．二等水准附合路线闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行什么改正引起的？这项改正与水准测量路线的哪些要素相关？
3．MN测距边从斜边D到高斯平面边长D′经过了哪些归化投影计算？它们分别有怎样的缩放规律？
4．计算P点基于1985国家高程基准的高程h′和高程异常ζp。
参考解析
解析：1．本项目不同等级、不同用途的GPS点应分别选择埋设什么类型的标石？
答：GPS点标石类型分为大线墩、基本标石和普通标石。根据《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T 18314-2009)规定，B级GPS点应埋设天线墩；C.D、E级GPS点在满足标石稳定，易于长期保存的前提下，可根据具体情况选用。
本项目中B级GPS点应埋设天线墩，C级GPS点可选择基本标石，D级测图控制网点可选择普通标石。
2．二等水准附合路线闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行什么改正引起的？这项改正与水准测量路线的哪些要素相关？
答：根据《国家一、二等水准测量规范》(GB/T 12897-2006)规定，每完成一条附合路线或闭合环线的测量，应对观测高差施加：①水准尺长度改正；②水准标尺温度改正；③正常水准面不平行的改正；④重力异常改正；⑤固体潮改正。然后计算附合路线或闭合环线的闭合差。
根据题意，二等水准附合路线闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行正常水准面不平行的改正引起的。其大小按下式计算：
式中，A为常数；Hi为平均高程；△φi=△2-△1，即第i段始末点的纬度差，以“分”为单位。所以，这项改正与水准测量路线的始末点的纬度和高程相关。
3．MN测距边从斜边D到高斯平面边长D′经过了哪些归化投影计算？它们分别有怎样的缩放规律？
答：MN测距边从斜边D到高斯平面边长D′需要经过的归化投影计算有三类：
(1)因为大气折射引起的改正，如气象改正；
(2)仪器本身误差引起的改正，如加常数改正、乘常数改正和周期误差改正等；
(3归算方面的改正，如倾斜改正、归心改正、高程型话改正和投影距离改正等。
其缩放规律是：观测边长归化至参考椭球面上的投影计算时，距离（长度）缩短；而参考椭球面上长度投影到高斯平面上时，距离（长度）放长。
4．计算P点基于1985国家高程基准的高程h′和高程异常ζp。
解：由题意，各种起算面关系如图所示。
计算步骤如下：
(1)计算P点在1985国家高程基准中的高程h′（正常高）
参考上图，有：
h′=HP临+0.030+0.200=5.381+0.230=5.611m
(2)计算P点的高程异常ζP。
P点的大地高HP大地与正常高h′(1985国家高程基准的商程)的关系为：
HP大地=h′+ζP
所以P点的高程异常ζP为：
ζP=HP大地-h′-5.892m-5.611m=0. 281m
答：GPS点标石类型分为大线墩、基本标石和普通标石。根据《全球定位系统(GPS)测量规范》(GB/T 18314-2009)规定，B级GPS点应埋设天线墩；C.D、E级GPS点在满足标石稳定，易于长期保存的前提下，可根据具体情况选用。
本项目中B级GPS点应埋设天线墩，C级GPS点可选择基本标石，D级测图控制网点可选择普通标石。
2．二等水准附合路线闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行什么改正引起的？这项改正与水准测量路线的哪些要素相关？
答：根据《国家一、二等水准测量规范》(GB/T 12897-2006)规定，每完成一条附合路线或闭合环线的测量，应对观测高差施加：①水准尺长度改正；②水准标尺温度改正；③正常水准面不平行的改正；④重力异常改正；⑤固体潮改正。然后计算附合路线或闭合环线的闭合差。
根据题意，二等水准附合路线闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行正常水准面不平行的改正引起的。其大小按下式计算：
式中，A为常数；Hi为平均高程；△φi=△2-△1，即第i段始末点的纬度差，以“分”为单位。所以，这项改正与水准测量路线的始末点的纬度和高程相关。
3．MN测距边从斜边D到高斯平面边长D′经过了哪些归化投影计算？它们分别有怎样的缩放规律？
答：MN测距边从斜边D到高斯平面边长D′需要经过的归化投影计算有三类：
(1)因为大气折射引起的改正，如气象改正；
(2)仪器本身误差引起的改正，如加常数改正、乘常数改正和周期误差改正等；
(3归算方面的改正，如倾斜改正、归心改正、高程型话改正和投影距离改正等。
其缩放规律是：观测边长归化至参考椭球面上的投影计算时，距离（长度）缩短；而参考椭球面上长度投影到高斯平面上时，距离（长度）放长。
4．计算P点基于1985国家高程基准的高程h′和高程异常ζp。
解：由题意，各种起算面关系如图所示。
计算步骤如下：
(1)计算P点在1985国家高程基准中的高程h′（正常高）
参考上图，有：
h′=HP临+0.030+0.200=5.381+0.230=5.611m
(2)计算P点的高程异常ζP。
P点的大地高HP大地与正常高h′(1985国家高程基准的商程)的关系为：
HP大地=h′+ζP
所以P点的高程异常ζP为：
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1．任务概况根据《××市基础测绘规划“十一五”规划》，××年××月，启动了××市区域似大地水准面精化项目。利用GPS技术和水准测量技术，在已有加密重力资料、数字高程模型的基础上，通过对重力、地形数据及GPS水准数据的处理，精化该市似大地水准面。建立××市厘米级精度的似大地水准面，以取代城市三、四等水准测量，快速获取地面点高程，极大改善传统平面与高程作业相分离的模式，加快“数字城市”及其他工程建设，提高工作效率，极大提高经济效益。测区面积约500km2。2．主要工作内容本项目外业工作内容主要包括：GPS C级点选埋6 0点，GPS C级点观测100点（新选埋6 0点、利用已有点位1 5点），GPS C级点三等水准联测（含水准路线检测）100km，外业成果整理、归档。本项目数据处理工作内容主要包括：加密重力数据整理，重力数据分析、重力归算，DEM数据加工处理，格网平均重力异常计算，GPS点数据处理，水准数据处理，区域似大地水准面计算，数据处理成果整理、归档。3．指标要求GPS C级网相邻点基线水平分量中误差不超过±10mm；相邻点基线垂直分量中误差不超过±20mm。各控制点的相对精度不低于1*10-6，其点间平均距离不超过20km。三等水准测量每千米偶然中误差不超过±3mm，每千米的全中误差不超过±6mm。似大地水准面分辨率2.5″×2.5″，似大地水准面精度±0. 05m。【问题】1．简述我国似大地水准面的精度与分辨率。2．简述高程异常控制点测量精度。3．用框图表示似大地水准面的计算流程。1．似大地水准面精度与分辨率：(1)似大地水准面的精度由格网平均高程异常相对于本区域内各高程异常控制点的高程异常平均中误差表示。(2)似大地水准面以一定分辨率的格网平均高程异常来表示，主要用于不同比例尺地形图的高程点测定。按用途不同，分为国家似大地水准面、省级似大地水准面和城市似大地水准面。(3)我国似大地水准面按范围和精度，分为国家似大地水准面、省级似大地水准面和城市似大地水准面。各级似大地水准面的精度和分辨率应不低于相关规定。2．高程异常控制点测量精度：(1)用于精化国家似大地水准面的高程异常控制点，其坐标和高程精度应不低于B级GPS网点和国家二等水准网点的精度。(2)用于精化省级似大地水准面的高程异常控制点，其坐标和高程精度应不低于C级GPS网点和国家三等水准网点的精度。用于精化城市似大地水准面的高程异常控制点，其坐标和高程精度应不低于C级GPS网点和国家三等水准网点的精度。3．似大地水准面计算流程如下图。
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1．任务概况根据《××市基础测绘规划“十一五”规划》，××年××月，启动了××市区域似大地水准面精化项目。利用GPS技术和水准测量技术，在已有加密重力资料、数字高程模型的基础上，通过对重力、地形数据及GPS水准数据的处理，精化该市似大地水准面。建立××市厘米级精度的似大地水准面，以取代城市三、四等水准测量，快速获取地面点高程，极大改善传统平面与高程作业相分离的模式，加快“数字城市”及其他工程建设，提高工作效率，极大提高经济效益。测区面积约500km2。2．主要工作内容本项目外业工作内容主要包括：GPS C级点选埋6 0点，GPS C级点观测100点（新选埋6 0点、利用已有点位1 5点），GPS C级点三等水准联测（含水准路线检测）100km，外业成果整理、归档。本项目数据处理工作内容主要包括：加密重力数据整理，重力数据分析、重力归算，DEM数据加工处理，格网平均重力异常计算，GPS点数据处理，水准数据处理，区域似大地水准面计算，数据处理成果整理、归档。3．指标要求GPS C级网相邻点基线水平分量中误差不超过±10mm；相邻点基线垂直分量中误差不超过±20mm。各控制点的相对精度不低于1*10-6，其点间平均距离不超过20km。三等水准测量每千米偶然中误差不超过±3mm，每千米的全中误差不超过±6mm。似大地水准面分辨率2.5″×2.5″，似大地水准面精度±0. 05m。【问题】1．简述我国似大地水准面的精度与分辨率。2．简述高程异常控制点测量精度。3．用框图表示似大地水准面的计算流程。
市级似大地水准面1)项目概况××市坐落于××平原，平均海拔300m左右，地势西高东低。城市中心经纬度大致为：东经××，北纬××。该市高程基准亦采用独立基准，主要由××××年该市二等水准网和不同时期的三、四等水准网所构成的高程控制网以实现这一高程系。根据与国家两个一等水准点的联测可知，该市独立高程系较国家1 9 8 5国家高程系高出约×××m。该市高程控制网不仅整体性与现势性较差、控制面积较小，这种独立系统也给工程使用带来麻烦，不符合当今测绘发展趋势。2)项目目的本项目的目的是在××市建立高分辨率高精度的似大地水准面或大地水准面，或者推算出该市具有厘米量级的高程异常差值（即△ζ） 。进一步推动GNSS技术的全面应用，尤其是利用GNSS定位技术所获得的三维坐标中的大地高分离求解正常高或海拔高，快速获取地面点的高程信息，为GNSS-RTK作业提供平面坐标和高程转换的理论基础，使GNSS-RTK和CORS获取的数据（平面和高程数据）能满足目前1:1万、1：5000、1: 2000、1: 500比例尺测图和城市规划与市政建设的迫切需要，尤其高程精度要达到厘米级精度的要求，加快“数字城市”工程的建设。3)观测资料(1)水准观测按《国家三、四等水准测量规范》(GB／T 12898—2009)中三等水准测量精度要求作业，布设水准网，全网共布设三等水准点×××个。从统计的结果来看，精度达到三等水准测量的要求。(2)GNSS观测按《全球定位系统( GPS)测量规范》(GB7T 18 314—2009)中C级精度要求作业，布设GNSS网观测，全网共有GNSS点×××个，南北方向约为76km，东西方向约为68km，控制面，积4000km2，以国家A级点的坐标作为起算数据进行平差计算。从统计的结果来看，数据精度达到C级控制网的精度要求。(3)其他资料……4)问题(1)简述我国各级似大地水准面的精度与分辨率。(2)何为高程异常控制点？高程异常控制点的布设有何要求？(3)为了完成区域似大地水准面精化，还需要哪些案例中没有列出的“其他资料”？简述区域似大地水准面精化计算的内容。(4)如何对似大地水准面进行精度检验？(5)结合案例简述实施似大地水准面精化的主要工作，需要上交的资料。
问答题某地区为海岛综合开发建设，利用现有二等大地控制网成果，布设了覆盖沿海岛屿的C级GPS网，并与验潮站网进行了水准联测。 1，测区条件：该地区海岛地理环境复杂，陆岛交通困难，个别海岛验潮站位于地势陡峭的岸边、有些验潮站临近码头的大型作业设施或高压输电线。因顾及GPS点尽量靠近验潮站水准点，给GPS点位的选择造成一定的困难。 2．执行规范：《全球定位系统( GPS)测量规范》(GB/T 18314-2009)等。 3．外业观测与数据处理： (1)新测C级GPS点若干个。外业利用双频大地型GPS接收机（标称精度Smm+1×10-6）进行了同步环观测。基线结算之后，对所有三边同步环的坐标闭合差Ws和各坐标分量闭合差Wx、Wy、Wz进行了检。 （σ为基线测量中误差，按实际平均边长计算，固定误差和比例误差系数采用GPS接收机标称精度）。 其中某三边同步环的坐标闭合差Ws限差为6mm。 (2)利用本地区已经建立的覆盖沿海岛屿的高精度区域似大地水准面模型，将国家高程基准传递到海岛上，以得到海岛上GPS点的国家高程基准的高程；将GPS点与验潮站水准点联测，以同时得到基于当地深度基准面的高程。 其中，某海岛验湖站附近GPS点A基于国家高程基准的高程为1.986m，基于当地深度基准面的高程为4. 434m，该区域高程异常0.776m，该海岛验潮站附近海中有一暗礁B，海图上标注的最浅水深为1. 200m。 【问题】 1．在海岛验潮站附近选择GPS点点位应注意哪些事项？ 2．计算该三边同步环的平均边长（结果取至0. 01km）及各坐标分量闭合差Wx、Wy、Wz的限差(结果取至0. 1mm)。 3．计算暗礁B的大地高和基于国家高程基准的高程（列出计算步骤，结果取至0. 001m）。
问答题某测绘单位开展了沿海某岛屿的陆岛GPS联测及区域似大地水准面精化工作，分级布设了若干GPSB、C级控制点，以及高程异常控制点（又称GPS水准点）和二、三等水准点辅以全站仪等常规方法建立了D级测图控制网，并对海岛及附近海域施测1∶2000地形图，测量采用2000国家大地坐标系，3°高斯―克吕格投影，1985国家工程基准。 1.按照国家二等水准测量规范，在大路沿海岸线布设了300公里长的二等水准附和路线，在编算概略高程表时，对各侧段观测的高差进行了水准标尺长度改正，水准标尺温度改正，重力异常改正和固体潮改正，计算发现附和路线的高差闭合差超限。 2.测图控制网中有一条电磁波测距边MN的斜距观测值D=2469.386米，M、N两点的平均高程hm=30m，高差Δh=5m。在经过归化投影后，通过M、N两点的高斯平面直角坐标计算得到的边长D＇=2469.381米，两点的平均横坐标ym=20km。 3.水下地形采用单波束测深。在水深测量开始之前，利用新建海岛验潮站一个月的观测资料，计算得到了当地临时平均海面和临时深度基准面，埋设了水准点P，测得P点基于临时平均海面的高程hP=5.381米。测量结束后，利用海岛验潮站连续12个月的观测资料及沿岸长期验潮站资料，重新计算了当地平均海面和深度基准面，并对测深成果进行了改正。新的平均海面比临时平均海面低3厘米比1958国家高程基准面高出20厘米，GPS联测得到了P点的三维大地坐标，其大地高HP=5.892米。 【问题】 1.本项目不同等级、不同用途的GPS点应分别选择埋设什么类型的标石？ 2.二等水准附和路线高差闭合差超限，最有可能是对观测高差没有进行什么改正引起的？这项改正与水准测量路线的那些要素相关？ 3.MN测距边从斜距D到高斯平面边长D＇经过了哪些归化投影计算？他们分别有怎样的缩放规律？ 4.计算p点基于1985国家高程基准的高程h´p和高程异常ξp?