甲公司是一家专门从事矿产资源开发、生产和销售的大型企业集团。2000年在深圳证券交易所上市。2017年至2019年，甲公司及其子公司发生的有关交易或事项如下：
（1）2017年1月1日，甲公司以30500万元从非关联方购入乙公司60%的股权，购买日乙公司可辨认净资产的公允价值为50000万元（含原未确认的无形资产公允价值3000万元），除原未确认的无形资产外，其余各项可辨认资产、负债的公允价值与其账面价值相同。上述无形资产按10年采用直线法摊销，预计净残值为零。甲公司取得乙公司60%股权后，能够对乙公司的财务和经营政策实施控制。
（2）2019年1月10日，甲公司与乙公司的其他股东签订协议，协议约定：甲公司从乙公司其他股东处购买乙公司40%股权；甲公司以向乙公司其他股东发行本公司普通股股票作为对价，发行的普通股数量以乙公司2019年3月31日经评估确认的净资产公允价值为基础确定。甲公司股东大会、乙公司股东会于2019年1月20日同时批准上述协议。
（3）乙公司2019年3月31日经评估确认的净资产公允价值为62000万元。经与乙公司其他股东协商，甲公司确定发行2500万股本公司普通股股票作为购买乙公司40%股权的对价。
（4）2019年6月20日，甲公司定向发行本公司普通股股票购买乙公司40%股权的方案经相关监管部门批准。2019年6月30日，甲公司向乙公司其他股东定向发行本公司普通股股票2500万股，并已办理完成定向发行股票的登记手续和乙公司股东的变更登记手续。同日，甲公司股票的市场价格为每股10.5元。
（5）2017年1月1日至2019年6月30日，乙公司实现净利润10000万元，在此期间未分配现金股利；乙公司因非交易性权益工具的公允价值变动增加其他综合收益1200万元；除上述外，乙公司无其他影响所有者权益变动的事项。
（6）至2019年6月30日，甲公司所有者权益“资本公积（股本溢价）”科目的贷方余额为3000万元。
假定不考虑相关税费和其他因素。
要求：
1.根据上述资料，判断甲公司购买乙公司40%股权的交易性质，并说明判断依据。
2.计算甲公司购买乙公司40%股权的成本，以及该交易对甲公司2019年6月30日合并财务报表资本公积的影响金额。
3.计算甲公司2019年6月30日合并资产负债表应当列示的商誉金额。