设n只罐子的每一只中装有4个白球和6个黑球, 另有一只罐子中装有5个白球和5个黑球.从这n+1个罐子中随机的选择一只罐子, 从中任取两个球, 结果发现两个都是黑球. 已知在此条件下, 有5个白球和3个黑球留在选出的罐子中的条件概率是1/7, 求n的值.
设n只罐子的每一只中装有4个白球和6个黑球, 另有一只罐子中装有5个白球和5个黑球.从这n+1个罐子中随机的选择一只罐子, 从中任取两个球, 结果发现两个都是黑球. 已知在此条件下, 有5个白球和3个黑球留在选出的罐子中的条件概率是1/7, 求n的值.
参考答案和解析
记A={从最后一罐取出白球}，A r ={从第r个罐子取出白球}，r=1，2，…，n，显然A=A n 且 ，又 今设 注意到 于是由数学归纳法，对任何整数1≤r都有 ，特别地， 成立
相关考题：
袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球占总球数的 2/7；若取出两个白球，则袋中白球占 2/3。从原来袋中抽出3个球，其中有且仅有1个黑球的概率：A.低于20%B.在20%—40%之间C.在40%—60%之间D.高于60%
袋子中有若干黑球和白球。若取出一个黑球，则袋中黑球占总球数的；若取出两个白球，则袋中白球占。从原来袋中抽出3个球，其中有且仅有1个黑球的概率：A.低于20%B.在20%—40%之间C.在40%—60%之间D.高于60%
现有三个箱子,第一个箱子有4个红球,3个白球；第二个箱子有3个红球,3个白球；第三个箱子有3个红球,5个白球；先取一只箱子,再从中取一只球,(1)求取到白球的概率；(2)若取到红球,求红球是从第二个箱子中取出的概率.
甲盒内有红球4只,黑球2只,白球2只;乙盒内有红球5只,黑球3只;丙盒内有黑球2只,白球2只,从这三只盒子的任意一只中任取出一只球,它是红球的概率是（ ）A.0.5625B.0.5C.0.45D.O.375E.0.225
一个袋子里面有10个球,包括红球、白球和黑球。已知从袋中任意摸一个球，得到黑球 的概率是2/5，从袋中任意摸两个球,至少有一个是白球的概率是7/9，问袋子里有多少个红球？ a.l b.2 c.3 d.4
单选题一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外其他都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（ ）．Am＝4，n＝6Bm＝5，n＝5Cm＋n＝5Dm＋n＝10
单选题从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）．A至少有1个黑球与都是黑球B至少有1个黑球与至少有1个红球C恰有1个黑球与恰有2个黑球D至少有1个黑球与都是红球
单选题袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）．A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球