1.12 做直线运动的质点的加速度为a = 4 + 3t （SI). 初始条件为t = 0时，x = 5 m，v = 0 . 求质点在t =10s时的速度和位置.
1.12 做直线运动的质点的加速度为a = 4 + 3t （SI). 初始条件为t = 0时，x = 5 m，v = 0 . 求质点在t =10s时的速度和位置.
参考答案和解析
设速度函数为v(t)，由条件v'(t)=12t 2 -3sint，则有 v(t)=∫(12t 2 -3sint)dt=4t 3 +3cost+C 1 由条件v(0)=3+C 1 =5得到C 1 =2，于是 v(t)=4t 3 +3cost+2 又设s(t)为位置函数，则有 s'(t)=v(t)=4t 3 +3cost+2， s(t)=∫(4t 3 +3cost+2)dt=t 4 +3sint+2t+C 2 由条件s(0)=C 2 =3得到s(t)=t 4 +3sint+2t+3
相关考题：
某质点作直线运动的运动学方程为x=3t－5t3％＋6(SI)，则该质点作( )。A．匀加速直线运动.加速度沿x轴正方向B．匀加速直线运动.加速度沿x轴负方向C．变加速直线运动.加速度沿x轴正方向D．变加速直线运动.加速度沿x轴负方向
一质点沿半径R=1．6m的圆周运动，t=0时刻质点的位置为θ=0，质点的角速度w0=3．14s-1．若质点角加速度a=1．24t s-2。求：t=2．00 s时质点的速率、切向加速度和法向加速度。
某一做匀变速直线运动的质点的位移随时间的变化的关系式为x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m与s，则质点的初速度与加速度分别为（）A、4m/s与2m/s2B、0与4m/s2C、4m/s与4m/s2D、4m/s与0
一做匀变速直线运动的质点，其位移随时间变化的关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是米和秒，则质点的初速度和加速度分别为（）A、4m/s和2m/s2B、0和4m/s2C、4m/s和4m/s2D、4m/s和0
一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝5＋2t3（m），它的速度随时间t变化的关系为v＝6t²（m/s），该质点在t＝0到t＝2s间的位移为（）m；t＝2s到t＝3s间的平均速度为（）m/s。
一做匀变速直线运动的质点，其位移随时间变化的关系式为x=4t+2t²，x与t的单位分别是米和秒，则质点的初速度和加速度分别为（）A、4m/s和2m/s²B、0和4m/s²C、4m/s和4m/s²D、4m/s和0
一质点做直线运动，在t=t0时刻，位移x＞0，速度v＞0，加速度a＞0，此后a逐渐减小至a=0，则它的（）A、速度逐渐减小B、位移始终为正值，速度变为负值C、速度的变化越来越慢D、相同时间的位移会越来越大
某质点的运动方程为x=5+2t-10t2（m），则该质点作（）A、匀加速直线运动，加速度为正值B、匀加速直线运动，加速度为负值C、变加速直线运动，加速度为正值D、变加速直线运动，加速度为负值
某质点的运动方程为x=3t-5t3+6（SI），则该质点作（）A、匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向B、匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向C、变加速直线运动，加速度沿X轴正方向D、变加速直线运动，加速度沿X轴负方向
某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6（SI），则该质点作（）A、匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向B、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向C、变加速直线运动，加速度沿x轴正方向D、变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t（SI），如果初始时刻质点的速度v0为5m·s-1，则当t为3s时，质点的速度v=（）。