用铁锤把质量很小的钉子敲入木板,设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时,能把钉子敲入1.00 cm。如果铁锤敲打第二次敲打的速度与第一次完全相同,那么第二次敲入的深度为()。A.0.41 cmB.0.50 cmC.0.73 cmD.1.00 cm

用铁锤把质量很小的钉子敲入木板,设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时,能把钉子敲入1.00 cm。如果铁锤敲打第二次敲打的速度与第一次完全相同,那么第二次敲入的深度为()。

A.0.41 cm

B.0.50 cm

C.0.73 cm

D.1.00 cm


参考答案和解析
用能量守恒,设f=kh,则第一次阻力做功为W1=1/2kh2 ,减少的动能为1/2mv2同理设第二次顶入的深度为h'则两次总做功为1/2kh'2 而第二次与第一次给钉子总动能为mv^2(因为两次速度相等),故h'=√2 *h=0.1*√2m

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