某电话亭有一部电话 ，来打电话的顾客数服从泊松分布，相继两个人到达间隔的平均时间 为 10 分钟，通 话时间服从负指数分布，平均数为3 分钟。 求： 1） 顾客到达电话亭要等待的概率。 2 ） 等待打电话的平均顾客数。 3） 当一个顾客至少要 3 分钟才能打电话时，电信局打算增设一台电话机，问到达速度增加到多少 时，装 第二台电话机才合理？ 4 ） 打一次电话要逗留 10 分钟以上的概率是多少？（可用指数式表示） 5） 目前情况下，安装第二台电话机后，顾客的平均等待 时间是多少？
某电话亭有一部电话 ，来打电话的顾客数服从泊松分布，相继两个人到达间隔的平均时间 为 10 分钟，通 话时间服从负指数分布，平均数为3 分钟。 求： 1） 顾客到达电话亭要等待的概率。 2 ） 等待打电话的平均顾客数。 3） 当一个顾客至少要 3 分钟才能打电话时，电信局打算增设一台电话机，问到达速度增加到多少 时，装 第二台电话机才合理？ 4 ） 打一次电话要逗留 10 分钟以上的概率是多少？（可用指数式表示） 5） 目前情况下，安装第二台电话机后，顾客的平均等待 时间是多少？
参考答案和解析
B
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G／D／m排队系统的( )。 A.顾客到达间隔时间分布为泊松分布，服务时间为负指数分布，一个服务员B.顾客到达间隔时间分布为任意分布，服务时间为负指数分布，m个服务员C.顾客到达间隔时间分布为泊松分布，服务时间为定长分布，一个服务员D.顾客到达间隔时间分布为任意分布，服务时间为定长分布，m个服务员
一次电话通话时间X是一个随机变量（单位：分），X的分布函数为： 当你走进公用电话亭时，恰好有一个人在你前面开始打电话，你的等待时间不超过3分钟的概率是（ ）。A. e -1 B. 1-e-1 C. 3e-1/3 D. 1 -e-1/3
问答题17.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(以分计)服从参数为 指数分布.某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟，他就离开．他一个月要到银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数．写出Y的分布律，并求P{Y≥1)．
问答题某电话交换台的呼叫强度服从平均每分钟4次的泊松分布，最多有6条线同时通话，每次通话时间服从平均0.5分钟的负指数分布。呼叫不通时，呼叫自动消失。试求： （1）系统空闲的概率； （2）呼叫不通的概率； （3）平均通话线路数。
单选题M/D/m排队系统的（ ）A顾客到达间隔分布为泊松分布，服务时间为负指数分布，一个服务员B顾客到达间隔分布为定长分布，服务时间为负指数分布，m个服务员C顾客到达间隔分布为泊松分布，服务时间为定长分布，m个服务员D顾客到达间隔分布为泊松分布，服务时间为定长分布，一个服务员
问答题某医院理疗室只有1名医生，且理疗室内最多只能有3位病人等待理疗。设理疗病人按泊松流到达理疗室，平均每小时到达1人，理疗时间服从负指数分布，平均每1.25小时理疗完1位病人。试求： （1）患者到达便可看病的概率；（2）病人流失的概率； （3）病人等待理疗的平均时间和队长。
单选题排队模型M/M/1/C/N指的是顾客到达服从参数为λ的，服务时间服从参数为μ的个服务台，系统容量为（）。A泊松分布负指数分布CNB泊松分布泊松分布CNC负指数分布负指数分布NCD泊松分布负指数分布NC
判断题在顾客到达分布相同的情况下，顾客的平均等待时间同服务时间分布的方差大小有关，当服务时间分布的方差越大时，顾客的平均等待时间就越长。A对B错