【单选题】假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点vi相关的所有弧的时间复杂度是（)A．O(n)B．O(e)C．O(n+e)D．O(n*e)
【单选题】假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点vi相关的所有弧的时间复杂度是（)
A．O(n)
B．O(e)
C．O(n+e)
D．O(n*e)
参考答案和解析
C 【解析】与某个顶点v i 相关的所有弧是指所有以v i 为尾和所有以v i 为头的弧。n个顶点的有向图的邻接表含有n个出边表，每个顶点有且只有一个出边表，第i个出边表中的结点表示以顶点v 1 为尾的弧。每个出边表设置一个头结点，所有头结点构成一个向量，该向量称为顶点表。因为弧是有方向的，所以每一条弧只用一个边表结点来表示，e条弧则有p个结点，因此有，n个顶点和e条弧的有向图的邻接表含有n个顶点表结点和v i 个边表结点。要删除以顶点v i 为尾的弧只要删除第i个出边表中的结点就行了，但要删除以顶点v i 为头的弧则需在其他出边表中查找顶点信息域为i的结点。为此，需对n个顶点表结点和e个边表结点进行通遍扫描，故其时间复杂度为O（n+e)。
相关考题：
● 邻接矩阵和邻接表是图（网）的两种基本存储结构，对于具有 n个顶点、e条边的图， （59） 。（59）A. 进行深度优先遍历运算所消耗的时间与采用哪一种存储结构无关B. 进行广度优先遍历运算所消耗的时间与采用哪一种存储结构无关C. 采用邻接表表示图时，查找所有顶点的邻接顶点的时间复杂度为O(n*e)D. 采用邻接矩阵表示图时，查找所有顶点的邻接顶点的时间复杂度为O(n2)
邻接矩阵和邻接表是图(网)的两种基本存储结构，对于具有n个顶点、e条边的图，( )。A．进行深度优先遍历运算所消耗的时间与采用哪一种存储结构无关B．进行广度优先遍历运算所消耗的时间与采用哪一种存储结构无关C．采用邻接表表示图时，查找所有顶点的邻接顶点的时间复杂度为O(n*c)D．采用邻接矩阵表示图时，查找所有顶点的邻接顶点的时间复杂度为o(n2)
设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧)，则该矩阵的元素数目为(58)，其中非零元素数目为(59)。A．E2B．N2C．N2-E2D．N22+E2
用相邻矩阵A表示图，判定任意两个顶点Vi和Vi，之间都有长度为m的路径相连，则只要检查(40)的第i行第j列的元素是否为0即可。从邻接矩阵可以看出，该图共有(41)个顶点。如果是有向图，该图有(42)条弧；如果是无向图，则共有(43)条边。A．mAB．AC．AmD．Am-1
设某有向无环图的顶点个数为n、弧数为e，那么用邻接表存储该图时，实现上述拓扑排序算法的函数TopSort的时间复杂度是(6)。若有向图采用邻接矩阵表示(例如，图4-1所示有向图的邻接矩阵如图4-3所示)，且将函数TopSort中有关邻接表的操作修改为针对邻接矩阵的操作，那么对于有n个顶点、e条弧的有向无环图，实现上述拓扑排序算法的时问复杂度是(7)。
● 设一个包含N个顶点、 E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构 （矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧），则该矩阵的元素数目为 （60） ，其中非零元素数目为 （61） 。
对于具有n个顶点、6条边的图()。A.采用邻接矩阵表示图时，查找所有顶点的邻接顶点的时间复杂度为O(n2)B.进行广度优先遍历运算所消耗的时间与采用哪一种存储结构无关C.采用邻接表表示图时，查找所有顶点的邻接顶点的时间复杂度为O(n*e)D.进行深度优先遍历运算所消耗的时间与采用哪一种存储结构无关
设一个包含n个顶点、e条弧的简单有向图采用邻接矩阵存储结构（即矩阵元素A[i][j]团等于1或0，分别表示顶点i与顶点j之间有弧或无弧），该矩阵购非零元素数目为（ ）。A.eB.2eC.n-eD.n+e
填空题对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，当分别采用邻接矩阵和邻接表表示时，求任一顶点度数的时间复杂度分别为（）和（）