R是集合A上的恒等关系，那么R的关系矩阵形如（）。A．关系矩阵中元素的值都是0。B．关系矩阵中元素的值都是1。C．关系矩阵中对角线元素的值都是0，其余元素的值都是1。D．关系矩阵中对角线元素的值都是1，其余元素的值都是0。
R是集合A上的恒等关系，那么R的关系矩阵形如（）。
A．关系矩阵中元素的值都是0。
B．关系矩阵中元素的值都是1。
C．关系矩阵中对角线元素的值都是0，其余元素的值都是1。
D．关系矩阵中对角线元素的值都是1，其余元素的值都是0。
参考答案和解析
用数学归纳法证明． 当n=1时，R∪S R∪S成立． 设当n=k时，(R∪S) k R k ∪S k 成立． 当n=k+1时， 即当n=k+1时，也有(R∪S) k+1 R k+1 ∪S k+1 成立．故 (R∪S) n R n ∪S n ．$当n=1时，R∩S R∩S成立． 设当n=k时，(R∩S) k R k ∩S k 成立． 当n=k+1时， 即当n=k+1时，也有(R∩S) k+1 R k+1 ∩S k+1 成立．故 (R∩S) n R n ∩S n ．
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