一人早6:00从山脚A处开始上山，晚18:00到达山顶B处.第二天，他早6:00从山顶B处开始下山，晚18:00到达山脚A处.问：他这两天中能否在某一时刻时到达同一地点？
一人早6:00从山脚A处开始上山，晚18:00到达山顶B处.第二天，他早6:00从山顶B处开始下山，晚18:00到达山脚A处.问：他这两天中能否在某一时刻时到达同一地点？
参考答案和解析
【解题过程】 依题意运动员的运动轨迹是时间t的函数设上山的起点与下山的终点相同且轨迹从山脚到山顶的长度为a时间t∈[012]；上山过程中他到山顶的轨迹用f(t)表示则f(0)＝0f(12)＝a；下山过程中他到山脚的轨迹用g(t)表示则g(0)＝ag(12)＝0；令F(t)＝f(t)－g(t)则F(t)为[012]上的连续函数且F(0)＝－a＜0F(12)＝a＞0由零点定理至少存在一点ε∈(012)使得F(ε)＝0即f(ε)＝g(ε)命题得证． 【解题过程】依题意,运动员的运动轨迹是时间t的函数,设上山的起点与下山的终点相同,且轨迹从山脚到山顶的长度为a,时间t∈[0,12]；上山过程中他到山顶的轨迹用f(t)表示,则f(0)＝0,f(12)＝a；下山过程中他到山脚的轨迹用g(t)表示,则g(0)＝a,g(12)＝0；令F(t)＝f(t)－g(t),则F(t)为[0,12]上的连续函数,且F(0)＝－a＜0,F(12)＝a＞0,由零点定理,至少存在一点ε∈(0,12),使得F(ε)＝0,即f(ε)＝g(ε),命题得证．
相关考题：
患者收集24小时尿进行尿蛋白定量的检查，正确的采集时间是A.早7：00至次晨7：ooB.早9：00至次晨9：00C.早l0：00至次日10：00D.晚7：00至次日晚7：00E.晚9：00至次日晚9：00
患者收集24小时尿进行尿蛋白定量的检查，正确的采集时间是A、早7：00至次晨7：00B、早9：00至次晨9：00C、早10:00至次日10:00D、晚7：00至次日晚7：00E、晚9：00至次日晚9：00
患者收集24小时尿进行尿蛋白定量的检查，正确的采集时间是A.早7：00至次晨7：00B.早9：00至次晨9：00C.早10：00至次日10：00D.晚7：00至次日晚7：OoE.晚9：00至次日晚9：00
北京时间比莫斯科时间早5个小时。如当北京是9︰00时，莫斯科时间是当日的4︰00时。某天张博乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15︰00时起飞，共飞行了8小时，则飞机到达目的地时，是莫斯科时间（ ）。A．当日4︰00时B．次日18︰00时C．次日4︰00时D．当日18︰00时
留取24小时尿标本应告知患者从几点开始到几点结束A．早5：00至晚5：00B．早7：00至次日晨7：00C．早6：00至次日晨6：00D．早8：00至次日晨8：00E．早7：00至晚7：00
患者主诉双下肢水肿,尿常规检查尿蛋白阳性。为进一步明确诊断需做24小时尿蛋白定量检测。护士应告知患者从几点开始到几点结束留取24小时的尿标本() A.早5:00至晚5:00B.早7:00至晚7:00C.早6:00至次日晨6:00D.早8:00至次日晨8:00E.早7:00至次日晨7:00
采集24小时尿标本时,其正确的采集时间是A.早7:00至次晨7:00 B.早9:00至次晨9:00 SXB 采集24小时尿标本时，其正确的采集时间是A.早7:00至次晨7:00B.早9:00至次晨9:00C.早11: 00至次日9:00D.晚7:00至次日晚7:00E.晚11: 00至次日晚11:00
采集24小时尿标本时,其正确的采集时间是A.早7:O0至次晨7:00B.早9:00至次晨9:00 采集24小时尿标本时，其正确的采集时间是A.早7：O0至次晨7：00B.早9：00至次晨9：00C.早11：00至次日9：00D.晚7：00至次日晚7：00E.晚11：O0至次日晚11：00
采集24小时尿标本时，其正确采集的时间是A、早7：00到次晨7：00B、早9：00到次晨9：00C、早11：00到次日9：00D、晚7：00到次日晚7：00E、晚11：00到次日晚11：00
所有车站室外及出入口处站名牌，每日（）必须开启电源，其余时间关闭。A、6：00～8：30，18：00～22：30B、6：15～8：30，18：00～23：10C、6：15～9：00，19：00～22：30D、6：30～8：00，18：00～23：10
《国家电网公司95598故障报修处理规范》规定：原则上（）不得开展回访工作。A、每日晚21：00至次日早8：00B、每日晚21：00至次日早9：00C、每日晚22：00至次日早8：00D、每日晚21：00至次日早7：00
单选题甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求从山脚到山顶的距离为多少米？（）A2400B2610C3150D3400
单选题患者，女性，25岁，孕7个月余，今日晨起突发畏寒、发热，测体温39.2℃，伴乏力、恶心、呕吐，下腹坠痛，排尿时有烧灼感，门诊查血常规示白细胞计数和中性粒细胞计数均升高，尿常规见白细胞管型。查体有肾区叩击痛（+）。留取24小时尿标本应告知患者从几点开始到几点结束（）A早5：00至晚5：00B早7：00至次日晨7：00C早6：00至次日晨6：00D早8：00至次日晨8：00E早7：00至晚7：00
单选题采集24小时尿标本时，其正确的采集时间是( )A早7:00至次晨7:00B早9:00至次晨9:00C早11:00至次日9:00D晚7:00至次日晚7:00E晚11:00至次日晚11:00