1). 构造 mod 19 的简化剩余系及乘法表（例 2.3.10). 2). 给出定理 2.3.5 之证明. 3). 给出定理 2.3.6 之证明. 4). 设 a 是与 32760 互素的整数. 证明: a^{12} 同余于 1 mod 32760. 5). 计算如下整数 m 的欧拉函数: a) m = 19. b) m = 2017. c) m = 2019. d) m = 888*2018.
1). 构造 mod 19 的简化剩余系及乘法表（例 2.3.10). 2). 给出定理 2.3.5 之证明. 3). 给出定理 2.3.6 之证明. 4). 设 a 是与 32760 互素的整数. 证明: a^{12} 同余于 1 mod 32760. 5). 计算如下整数 m 的欧拉函数: a) m = 19. b) m = 2017. c) m = 2019. d) m = 888*2018.
参考答案和解析
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阅读以下函数说明和C语言函数，将应填入(n)的字句写在答题纸的对应栏内。[说明1]函数int fun1(int m, int n)的功能是：计算并返回正整数m和n的最大公约数。[函数1]int fun1(int m, int n){while ((1)) {if (m＞n) m=m-n;else n=n-m;}(2);}[说明2]函数long fun2(char*str)的功能是：自左至右顺序取出非空字符串str中的数字字符形成一个十进制整数(最多8位)。例如，若字符串str的值为“f3g8d5.ji2e3p12fkp”，则函数返回值为3852312。[函数2]long fun2(char *str){int i=0;long k=0;char *p=str;while (*p!='＼0' (3)) {if (*p＞='0' *p＜='9') {k=(4)+ *p - '0';++i;}(5);}return k;}
设m>n,用“"填空:(1)m－5____n－5;(2) m＋4____n＋4;(3)6m 设m＞n，用“＜或“＞填空：（1）m-5____n-5；（2） m+4____n+4；（3）6m____6n；（4）-1/3m____-1/3n
用数组A[0…m-1]存放循环队列的元素值，若其头尾指针分别为front和rear，则循环队列中当前元素的个数为______。A．(rear-front+re)mod mB．(rear-front+m+1)mod mC．(rear-front+m-1)mod mD．(rear-front-m-1)mod m
● 某循环队列的容量为 M，队头指针指向队头元素，队尾指针指向队尾元素之后，如下图所示（M=8） ，则队列中的元素数目为 （41） （MOD表示整除取余运算） 。（41）A. rear – frontB. front – rearC. (rear –front + M) MOD MD. (front – rear + M) MOD M
用数组A[0…m-1]存放循环队列的元素值，若其头尾指针分别为front和rear，则循环队列中当前元素的个数为______。A．(rear-front＋m) mod mB．(rear-front＋m＋1) mod mC．(rear-front＋m-1) mod mD．(rear-front-m-1) mod m
请编写一个函数void fun(int m, int k, int xx[])，该函数的功能是：将大于整数m且紧靠m的k个素数存入所指的数组中。例如，若输入17，5，则应输出19，23，29，3l，37。注意：部分源程序给出如下。请勿改动主函数main和其他函数中的任何内容，仅在函数fun的花括号中填入所编写的若干语句。试题程序：include ＜conio.h＞include ＜stdio.h＞void fun(int m, int k, int xx[]){}main(){int m,n, zz[1000];clrscr();printf("\nPlease enter two integers: ");scanf("%d%d",m,n);fun(m,n,zz);for(m=O;m＜n;m++)printf("%d ",zz[m]);printf("\n ");}
用数组A[0…m-1]存放循环队列的元素值，若其头尾指针分别为front和rear，则循环队列中当前元素的个数为______。A．(rear-front+m)mod mB．(rear-front+1)mod mC．(rear-front-1+m)mod mD．(rear-front)mod m
按照RSA算法，取两个最大素数p和q，n=p*q，令(n)=(p-1)*(q-1)，取与(n)互质的数e，d=e-1 mod (n)，如果用M表示消息，用C表示密文，下面（ ）是加密过程，（ ）是解密过程。A.C=Me mod n B.C=Mn mod d C.C=Md mod (n) D.C=Mn mod (n) A.M=Cn mod e B.M=Cd mod n C.M=Cd mod (n) D.M=Cn mod (n)
以下程序求两个整数M，N的最大公约数：SUBROUTINE ZDGUS(M，N)K=_DOIO J = 2,KIF(MOD(N,J). EQ. 0. AND. MOD(M,J). EQ. 0)L=J 10 CONTINUEWRITEC*，‘(2X，15)，)LRETURNEND为了使程序完整，在_处应填入的是：A.MB.NC. MIN(M,N)D. M/N
以下程序求两个整数M，N 的最大公约数： SUBROUTINE ZDGUS（M，N） K=__________ DO 10 J=2，K IF（MOD（N，J）.EQ.0.AND.MOD（M，J）.EQ.0）L=J10 CONTINUE WRITE（*，’（2X，15）’）L RETURN END为了使程序完整，在_____处应填入的是：（A）M （B）N（C）MIN（M，N） （D）M/N
按照RSA算法，取两个最大素数p和q，n=p*q，令φ(n)=(p-1)*(q-1)，取与φ(n)互质的数e， d=e-1 mod φ(n)，如果用M表示消息，用C表示密文，下面（ ）是解密过程。 A. M=Cn mod eB. M=Cd mod nC .M=Cd mod φ(n)D .M=Cn mod φ(n)
按照RSA算法，取两个最大素数p和q，n=p*q，令φ(n)=(p-1)*(q-1)，取与φ(n)互质的数e，d=e-1 mod φ(n)，如果用M表示消息，用C表示密文，下面（ ）是加密过程，（请作答此空）是解密过程。 A. M=Cn mod eB. M=Cd mod nC. M=Cd mod φ(n)D. M=Cn mod φ(n)
单选题循环队列存储在数组A[0.m]中，则入队时的操作为（）。Arear=rear+1Brear=（rear+1）mod（m-1）Crear=（rear+1）mod mDrear=（rear+l）mod（m+l）