将下列命题符号化，并指出真值。 （1）2与5都是素数 （2）不但是无理数，而且自然对数的底 e也是无理数。 （3）虽然2是最小的素数，但2不是最小的自然数。 （4）3是偶素数 （5）4既不是素数，也不是偶数。
将下列命题符号化，并指出真值。 （1）2与5都是素数 （2）不但是无理数，而且自然对数的底 e也是无理数。 （3）虽然2是最小的素数，但2不是最小的自然数。 （4）3是偶素数 （5）4既不是素数，也不是偶数。
参考答案和解析
P→Q．其中，P：今天是1号，Q：明天是2号． 在这里，P的真值未知，但若P为真，则Q也为真，且P为假时，Q也为假，因而P→Q中不会出现前件为真、后件为假的情况，于是P→Q为真．$P→R．其中，P同题(1)，R：明天为3号． 在这里，当P为真时，R一定为假，P→R为假．当P为假时，无论R为真还是为假，P→R为真．
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阅读下列程序说明和C代码，回答问题1～2。[说明]本程序用古典的Eratosthenes的筛法求从2起到指定范围内的素数。如果要找出2至10中的素数，开始时筛中有2到10的数，然后取走筛中的最小的数2，宜布它是素数，并把该素数的倍数都取走。这样，第一步以后，筛子中还留下奇数3、5、7、9：重复上述步骤，再取走最小数3，宣布它为素数，井取走3的倍数，于是留下5、7。反复重复上述步骤，直至筛中为空时，工作结束，求得2至 10中的全部素数。程序中用数组sieve表示筛子，数组元素sieve[i]的值为1时，表示数i在筛子中，值为-1时表示数i已被取走。[程序]include ＜ stdio, h ＞define MAX 22500main( ){ unsigned int i , range , factor , k;int sieve[MAX];prinff( "please input the 'range:" );scanf(" %d" ,range); /* range 指出在多大的范围内寻找素数* /for(i=2 ;i=range; i++) (1); /*筛子初始化*/factor = 2 ;while (factor ＜ = range) {if((2)= = 1)l /*筛子中最小数是素数*/pfinff( "% d\t" ,factor);k = factor;while (k ＜ =range) { /* 取走素数的倍数*/(3);k=(4);factor + +;}}[问题1]将程序代码中的(1)～(4)处补充完整。[问题2]在上述代码的执行过程中，若factor为5，从筛子中取走的头两个数是5和(5)。
阅读下列算法说明和代码，将应填入(n)处的语句写在对应栏内。【说明】本程序用古典Eratosthenes；筛选法求从2起到指定范围内的素数。如果要找出2～10中的素数，开始时筛中有2～10的数，然后取走筛中最小的数2，宣布它是素数，并把该素数的倍数都取走。这样，第一步以后，筛子中还留下奇数3、5、7、9；重复上述步骤，再取走最小数3，宣布它为素数，并取走3的倍数，于是留下5、7。反复重复上述步骤，直到筛中为空时，工作结束，求得2～10中的全部素数。【代码】include ＜stdio.h＞define MAX 22500/*程序中用数组sieve表示筛子，数组元素sieve[i]的值为1时，表示数i在筛子中，值为-1时表示数i已被取走*/main(){ unsigned int i, range, factor, k;int sieve[MAX];printf("please input the range:");scanf("%d", range);/* range 指出在多大的范围内寻找素数*/for(i=2; i＜=range; i++)(1);factor=2;while (factor＜=range){ if((2)) /* 筛中最小数是素数 */{ printf("%d\t", factor);k=factor;while (k＜=range) /*移走素数的倍数 */{ (3);k=(4);}}(5);}}
程序test．c的功能是：计算500～800区间内素数的个数cnt，并按所求素数的值从大到小的顺序，计算其间隔减、加之和，即第1个素数．第2个素数+第3个素数．第4个素数+第5个素数…的值sum。请编写函数count Value实现程序的要求，最后main函数调用函数writeOAT把结果cnt和Sum，输出到文件out．dat中。
阅读以下说明和C函数，填补代码中的空缺（1）～（5），将解答填入答题纸的对应栏内。【说明1】 函数isPrime(int n)的功能是判断n是否为素数。若是，则返回1，否则返回0。素数是只能被1和自己整除的正整数。例如，最小的5个素数是2，3，5，7，11。 【C函数】 int isPrime (int n) { int k, t; if (n==2) return 1; if(n2|| （1） ) return 0; /* 小于2的数或大于2的偶数不是素数 */ t=(int)sqrt(n)+1; for (k=3; kt; k+=2) if ( （2） ) return 0; return 1; } 【说明2】 函数int minOne(int arr[], int k)的功能是用递归方法求指定数组中前k个元素中的最小者，并作为函数值返回。 【C函数】 int minOne (int arr[], int k) { int t; assert (k0) ; if(k==1) return （3） ; t=minOne(arr+1, （4） ; if (arr[0]t) return arr[0]; return （5） ; }
素数是指只含有两个因子的自然数（即只能被自身和1整除）。孪生素数，是指两个相差为2的素数。比如，3和5，17和19等。所谓的孪生素数猜想，是由希腊数学家欧几里得提出的，意思是存在着无穷对孪生素数。该论题一直末得到证明。近期，美国一位华人讲师的最新研究表明，虽然还无法证明存在无穷多个之差为2的素数对，但存在无穷多个之差小于7000万的素数对。有关方面认为，如果这个结果成立，那么将是数论发展的一项重大突破。以下哪项如果为真，最能支持有关方面的观点？（）A.这位华人讲师长期从事数学领域的相关教学和科研工作B.关于孪生素数猜想的证明需要一个漫长的、逐步推进的过程C.这是第一次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的素数对D. 7000万这个数字很大，离孪生素数猜想给出的2还有很大距离
阅读以下说明和C函数，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。[说明1]函数isPrime(int n)的功能是判断n是否为素数。若是，则返回1，否则返回0。素数是只能被1和自己整除的正整数。例如，最小的5个素数是2，3，5，7，11。[C函数] int isPrime(int n) { int k, t; if (n==2) return 1; if(n＜2 || ______)return 0; /*小于2的数或大于2的偶数不是素数// t=(int)Sqrt(n)+1; for(k=3; k＜t; k+=2) if(______) return 0; return 1; }[说明2]函数int minOne(int art[],int k)的功能是用递归方法求指定数组中前k个元素中的最小者，并作为函数值返回。[C函数]int minOne(int arr[],int k){int t;assert(k＞0);if(k==1)return ______;t=minOne(arr+1,______);if(arr[0]＜t)return amr[0];return ______;}
单选题CT图像后处理中电子放大的特点是（ ）。A图像放大，像素数量不变B图像放大，像素数量成比例增加C图像放大，像素数量成比例减少D图像放大2倍，像素数增加4倍E图像放大2倍，像素数减少4倍
填空题“因为24不是素数，25不是素数，26不是素数，27不是素数，28不是素数，所以24至28之间没有素数。”这个推理是（）推理。