假设在平衡二叉树上插入一个结点后造成了不平衡,其最近不平衡点为A,且已知A的左子树的平衡因子为-1,其右子树的平衡因子为0,应该进行()型调整可使二叉树平衡。A.LLB.RRC.LRD.RL
假设在平衡二叉树上插入一个结点后造成了不平衡,其最近不平衡点为A,且已知A的左子树的平衡因子为-1,其右子树的平衡因子为0,应该进行()型调整可使二叉树平衡。
A.LL
B.RR
C.LR
D.RL
参考答案和解析
O(n)
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在平衡二叉树中插入一个结点后引起了不平衡,设最低(最接近于叶子)的不平衡点是A,并已知A的左、右孩子的平衡因子分别为-1和0,则应进行的平衡旋转是() A.LL型B.LR型C.RL型D.RR型
下图所示平衡二叉树(树中任一结点的左右子树高度之差不超过1)中,结点A的右子树AR高度为h,结点B的左子树BL高度为h,结点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1,则该二叉树(61)。A.以B为根的子二叉树变为不平衡B.以C为根的子二叉树变为不平衡C.以A为根的子二叉树变为不平衡D.仍然是平衡二叉树
● 满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值,因此对于高度为 h(h1)的满二叉树,其结点总数为 (36) 。对非空满二叉树,由根结点开始,按照先根后子树、先左子树后右子树的次序,从 1、2、3、…依次编号,则对于树中编号为 i 的非叶子结点,其右子树的编号为 (37) (高度为 3 的满二叉树如下图所示) 。
满二叉树的特点是每层上的结点数都达到最大值,因此对于高度为h(h>1)的满二叉树,其结点总数为(36)。对非空满二叉树,由根结点开始,按照先根后子树、先左子树后右子树的次序,从1、2、3、…依次编号,则对于树中编号为i的非叶子结点,其右子树的编号为(37)(高度为3的满二叉树如下图所示)。A.2hB.2h-1C.2h-1D.2h-1+1
以下关于平衡二叉树叙述中,说法错误的是(65)。A.任意节点的左、右子树节点数目相同B.任意节点的左、右子树高度可以不相同C.所有节点的平衡因子只可能是-1、0和1D.任意节点的左、右子树高度之差的绝对值不大于1
对二叉树进行后序遍历和中序遍历时,都依照左子树在前右子树在后的顺序。已知对某二叉树进行后序遍历时,结点M是最后被访问的结点,而对其进行中序遍历时,M是第一个被访问的结点,那么该二叉树的树根结点为M,且( )。A.其左子树和右子树都必定为空B.其左子树和右子树都不为空C.其左子树必定为空D.其右子树必定为空
关于AVL(平衡二叉树),下列说法错误的是()。A.左子树与右子树高度差最多为1B.插入操作的时间复杂度为0(logn)C.平衡二叉树是二叉排序树中的一种D.使用平衡二叉树的目的是为了节省空间
填空题设森林中有4棵树,树中结点的个数依次为n1、n2、n3、n4,则把森林转换成二叉树后,其根结点的右子树上有()个结点,根结点的左子树上有()个结点。