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A．a(n)=(1/√5)*(((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n)
B．a(n)=(1/√5)*(((1+√5)/2)^n+((1-√5)/2)^n)
C．a(n)=(1/√5)*(((1-√5)/2)^n-((1+√5)/2)^n)
D．a(n)=(1/√5)*(((1+√5)/2)-((1-√5)/2))^n
参考答案和解析
a(n)=(1/√5)*(((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n)
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菲波那契(Fibonacci)数列定义为f(1)=1，f(2)=1,n>2时f(n)=f(n-1)+f(n-2)据此可以导出，n>1时，有向量的递推关系式：(f(n+1),f(n))=f(f(n),f(n-1))A其中A是2*2矩阵（）。从而，f(n+1),f(n)=(f(2),f(1))*（65）.A.An-1B.AnC. An+1D. An+2
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