菲波那契(Fibonacci)数列定义为f(1)=1，f(2)=1,n>2时f(n)=f(n-1)+f(n-2)据此可以导出，n>1时，有向量的递推关系式：(f(n+1),f(n))=f(f(n),f(n-1))A其中A是2*2矩阵（）。从而，f(n+1),f(n)=(f(2),f(1))*（65）.A.An-1B.AnC. An+1D. An+2
菲波那契(Fibonacci)数列定义为
f(1)=1，f(2)=1,n>2时f(n)=f(n-1)+f(n-2)
据此可以导出，n>1时，有向量的递推关系式：
(f(n+1),f(n))=f(f(n),f(n-1))A
其中A是2*2矩阵（）。从而，f(n+1),f(n)=(f(2),f(1))*（65）.
f(1)=1，f(2)=1,n>2时f(n)=f(n-1)+f(n-2)
据此可以导出，n>1时，有向量的递推关系式：
(f(n+1),f(n))=f(f(n),f(n-1))A
其中A是2*2矩阵（）。从而，f(n+1),f(n)=(f(2),f(1))*（65）.
A.An-1
B.An
C. An+1
D. An+2
B.An
C. An+1
D. An+2
参考解析
解析：本题考查数学应用的基础知识。
若矩阵A选取（64）中的D，则
（f（n），f（n-1））A=（f（n）+f（n-1），f（n））=（f（n+1），f（n））
由递推关系（f（n+1），f（n））=（f（n），f（n-1））A，
得到（f（n+1），f（n））：（f（n），f（n-1））A=f（n-1），f（n-2））A2=（f（n-2），f（n-3））A3=...
=（f（2），f（1）An-1=（1,1）An-1
这就给出了计算菲波那契数列的另一种算式。
若矩阵A选取（64）中的D，则
（f（n），f（n-1））A=（f（n）+f（n-1），f（n））=（f（n+1），f（n））
由递推关系（f（n+1），f（n））=（f（n），f（n-1））A，
得到（f（n+1），f（n））：（f（n），f（n-1））A=f（n-1），f（n-2））A2=（f（n-2），f（n-3））A3=...
=（f（2），f（1）An-1=（1,1）An-1
这就给出了计算菲波那契数列的另一种算式。
相关考题：
下面的程序是求菲波那契(Fibonacci)数列的前10项。已知该数列的前两项都为1，即F(1)=1，F(2)=1；而后面各项满足： F(n)=F(n-1)+F(n-2)。请在程序的每条横线处填写一条语句，使程序的功能完整。注意：请勿改动main()主方法和其他已有的语句内容，仅在横线处填入适当的语句。public class Fibonacci{public static void main(String args[]){System.out.printtn("Fibonacci is"+" "+"_______________________);}static long fib(int n){if(______________)return 1;elsereturn _________________}}
● 斐波那契(Fibonacci)数列可以递归地定义为：?用递归算法求解F(5)时需要执行 （63） 次“+”运算，该方法采用的算法策略是 （64） 。（63）A. 5B. 6C. 7D. 8（64）A. 动态规划B. 分治C. 回溯D. 分支限界
菲波那契(Fibonacci)数列定义为 f(1)=1，f(2)=1,n2时f(n)=f(n-1)+f(n-2) 据此可以导出，n1时，有向量的递推关系式： (f(n+1),f(n))=f(f(n),f(n-1))A 其中A是2*2矩阵（ ）。从而，(f(n+1),f(n)=(f(2),f(1))*（ ）A.B.C.D.A.An-1B.AnC.An+1D.An+2
菲波那契(Fibonacci)数列定义为f(1)=1，f(2)=1,n>2时f(n)=f(n-1)+f(n-2)据此可以导出，n>1时，有向量的递推关系式：(f(n+1),f(n))=f(f(n),f(n-1))A其中A是2*2矩阵（64）。从而，f(n+1),f(n)=(f(2),f(1))*（65）.
阅读说明和流程图，填补流程图中的空缺（1）?（5），将答案填入答题纸对应栏内。【说明】本流程图用于计算菲波那契数列{a1=1，a2=1，…,an=an-1+an-2!n=3,4,…}的前n项（n>=2) 之和S。例如，菲波那契数列前6项之和为20。计算过程中，当前项之前的两项分别动态地保存在变量A和B中。【流程图】
中世纪数学家比萨的莱奥纳多发现了斐波那契数列，它是这样一组数列：1、1、2、3、5······即后一数字为前面两个数字之和。那么，数列和树木的成长有什么关联呢？由于新生的枝条，往往需要一段“休息”时间，供自身生长，而后才能萌发新枝。所以，一株树苗在一段间隔，例如一年，以后长出一条新枝；第二年新枝“休息”，老枝依旧萌发；此后，老枝与“休息”过一年的枝同时萌发，当年生的新枝则次年“休息”。这样，一株树木各个年份的枝桠数，便构成斐波那契数列。这段文字意在说明：A.斐波那契数列表现为树本的年轮增长B.斐波那契数列在自然界中无处不在C.斐波那契数列在自然中的应用D.斐波那契数列表明植物在大自然中长期造应和进化
自然界中存在丰富的斐波那契数列，斐波那契数列来源于一个古老的数学问题，是由12世纪意大利数学家斐波那契在其书中所产生的。斐波那契数列和黄金分割的关系是？（）A、黄金比例是斐波那契数列中的一项B、斐波那契数列相邻两项的比例逐渐逼近黄金比例C、黄金分割是指用斐波那契数列对一个量进行分割D、黄金比例是斐波那契数列的别名
单选题自然界中存在丰富的斐波那契数列，斐波那契数列来源于一个古老的数学问题，是由12世纪意大利数学家斐波那契在其书中所产生的。斐波那契数列和黄金分割的关系是？（）A黄金比例是斐波那契数列中的一项B斐波那契数列相邻两项的比例逐渐逼近黄金比例C黄金分割是指用斐波那契数列对一个量进行分割D黄金比例是斐波那契数列的别名
单选题斐波那契（Fibonacci）的斐波那契数列是在（）年提出于他的著作《算盘书》中。A1202B1217C1228D1233