用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为46块需:A.7条直线B.8条直线C.9条直线D.10条直线

用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为46块需:

A.7条直线
B.8条直线
C.9条直线
D.10条直线

参考解析

解析:第一步,本题考查平面几何问题中的几何计数,用枚举法解题。
第二步,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,枚举发现第4条直线将平面分成11块。平面数依次为:2,4,7,11……,相邻两项做差得2,3,4……是公差为1的等差数列。那么以此类推,第5条直线将平面分成11+5=16(块),第6条直线将平面分成16+6=22(块),第7条直线将平面分成22+7=29(块),第8条直线将平面分成29+8=37(块),第9条直线将平面分成37+9=46(块),满足题意。

相关考题:

如果一条直线与平面互相平行,则在该平面内一定存在与该直线平行的直线。() 此题为判断题(对,错)。

如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。 A.直线垂直于平面B.直线必定在平面内C.直线与平面成斜交D.直线必定在平面外

下列关于直线与平面相交说法错误的一项是()。 A.直线与平面相交后,交点是直线可见与不可见的分界点B.直线与平面相交的交点即在直线上又在平面上C.直线与平面相交有两个交点D.直线与平面相交后,直线便从平面的一侧到了平面的另一侧

空间两条直线相交的定义指的是什么() A、在空间内不相交的两条直线B、分别位于两个不同平面内的两条直线C、某一平面内的一条直线与这个平面外的一条直线D、不再同一平面内的两条直线

下面哪种叙述是正确的?() A、若空间一直线与平面平行,则此直线与该平面上任何直线都平行B、若空间一直线与平面平行,则在该平面上只能找出一条直线与该直线平行C、若空间一直线与平面上任一直线平行,则此直线与该平面平行D、若空间一直线与一迹线平面平行,则此直线必与该平面上的一条迹线平行

用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将该平面分为22块需( )。A. 5条直线 B. 6条直线C. 7条直线 D. 8条直线

任一平面的三视图,在三个图上分别为()A、一个平面,两条直线B、两个平面,一条直线C、一个平面,一条直线

直线与平面相交有一个交点,其交点必是()与()的共有点,它既在直线上又在平面上,具有双重的从属关系。

发射源是以()定义的。A、一个平面B、一个不上直线段C、一个平面和一条与该平面垂直且与它相交于中心处的小直线段D、一个平面和一条与该平面平行的直线

在平面上画不共点的3条直线,且任意两条直线都相交。这3条直线将平面分成的区域共有()A、5个B、6个C、7个D、9个

切割直线时,沿切割方向将起止两端造成的直线同切割面之间的间隙叫做()。A、垂直度B、直线度C、平面度

直线与平面平行的条件是:直线必须平行与该平面所包含的一条直线。

空间一个平面与侧面平行,则它在正立面与水平面上的投影分别为()。A、平面、平面B、直线、直线C、直线、平面D、平面、直线

用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为22块需()。A、7条直线B、8条直线C、5条直线D、6条直线

直线与平面平行的条件是:直线必须平行于该平面所包含的一条直线。

直线L:2x=5y=z-1与平面∏:4x-2z=5的位置关系是().A、直线L与平面∏平行B、直线L与平面∏垂直C、直线L在平面∏上D、直线L与平面∏相交,但不垂直

单选题在平面上画不共点的3条直线,且任意两条直线都相交。这3条直线将平面分成的区域共有()A5个B6个C7个D9个

单选题下列四个条件中,能使结论“直线a⊥平面α”成立的是(  ).A直线a与平面α内的两条直线垂直B直线a与平面α内的无数条直线垂直C直线a在α的一个垂直平面内D直线a与平面α的一个平行平面垂直

单选题若P是平面α外一点,则下列命题正确的是(  ).A过P只能作一条直线与平面α相交B过P可作无数条直线与平面α垂直C过P只能作一条直线与平面α平行D过P可作无数条直线与平面α平行

单选题如果直线经过平面上的两个点,则直线与平面的关系是()A直线必定在平面外B直线必定在平面内C直线垂直于平面D直线与平面成斜交

判断题直线与平面平行的条件是:直线必须平行与该平面所包含的一条直线。A对B错

单选题空间一个平面与侧面平行,则它在正立面与水平面上的投影分别为()。A平面、平面B直线、直线C直线、平面D平面、直线

单选题下列命题中正确的是(  ).A两平行线之一平行于一个平面,则另一条直线也平行于这个平面B两平行线之一垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面C两直线与同一平面平行,则两直线平行D两直线与同一平面成等角,则两直线平行

单选题下列四个命题中,错误的个数是(  ).①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线和这个平面垂直.②如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线,那么这条直线和这个平面垂直.③如果一条直线不垂直于一个平面,则这条直线就不垂直于这个平面内的任何直线.④如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线有可能不垂直于这个平面内的某一条直线.A1个B2个C3个D4个

单选题任一平面的三视图,在三个图上分别为()A一个平面,两条直线B两个平面,一条直线C一个平面,一条直线

单选题用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块,按此规律将平面分为22块需()A5条直线B6条直线C7条直线D8条直线

单选题发射源是以()定义的。A一个平面B一个不上直线段C一个平面和一条与该平面垂直且与它相交于中心处的小直线段D一个平面和一条与该平面平行的直线