用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需（ ）。A. 5条直线 B. 6条直线C. 7条直线 D. 8条直线

用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点。第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将该平面分为22块需（ ）。

A. 5条直线 B. 6条直线
C. 7条直线 D. 8条直线

参考解析

解析：设n条直线把平面切分为an个部分，第n+1条线被n条线截成n+1段。每段把一个封闭区域一分为二，故an+1=an+1 + n + 1。已知a1=2，a2 =2 + 2 = 4，a3=4 + 3 = 7，a4 = 7 + 4=11，a5 =11+ 5 = 16，a6= 16 + 6 = 22。因此6条直线就可将该有限平面分为22块。

相关考题：

如果一条直线与平面互相平行,则在该平面内一定存在与该直线平行的直线。() 此题为判断题(对，错)。
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如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。 A.直线垂直于平面B.直线必定在平面内C.直线与平面成斜交D.直线必定在平面外
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下列关于直线与平面相交说法错误的一项是()。 A.直线与平面相交后，交点是直线可见与不可见的分界点B.直线与平面相交的交点即在直线上又在平面上C.直线与平面相交有两个交点D.直线与平面相交后，直线便从平面的一侧到了平面的另一侧
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如果直线平行于平面内的一条直线,则该直线与平面(). A.平行B.垂直C.倾斜D.无确定关系
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空间两条直线相交的定义指的是什么() A、在空间内不相交的两条直线B、分别位于两个不同平面内的两条直线C、某一平面内的一条直线与这个平面外的一条直线D、不再同一平面内的两条直线
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下面哪种叙述是正确的?() A、若空间一直线与平面平行，则此直线与该平面上任何直线都平行B、若空间一直线与平面平行，则在该平面上只能找出一条直线与该直线平行C、若空间一直线与平面上任一直线平行，则此直线与该平面平行D、若空间一直线与一迹线平面平行，则此直线必与该平面上的一条迹线平行
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用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为46块需：A.7条直线B.8条直线C.9条直线D.10条直线
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直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是( ).A.直线L与平面∏平行B.直线L与平面∏垂直C.直线L在平面∏上D.直线L与平面∏相交，但不垂直
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平面和直线的视图中：零件上与投影面垂直的平面或直线，其在该投影面上的视图为()。A.平面或为一直线B.一直线或为一点C.平面或为一点D.一直线或为形状与原来不一的平面
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任一平面的三视图，在三个图上分别为（）A、一个平面，两条直线B、两个平面，一条直线C、一个平面，一条直线
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在平面上画不共点的3条直线，且任意两条直线都相交。这3条直线将平面分成的区域共有（）A、5个B、6个C、7个D、9个
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切割直线时，沿切割方向将起止两端造成的直线同切割面之间的间隙叫做（）。A、垂直度B、直线度C、平面度
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直线与平面平行的条件是：直线必须平行与该平面所包含的一条直线。
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空间一个平面与侧面平行，则它在正立面与水平面上的投影分别为（）。A、平面、平面B、直线、直线C、直线、平面D、平面、直线
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用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需（）。A、7条直线B、8条直线C、5条直线D、6条直线
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直线与平面平行的条件是：直线必须平行于该平面所包含的一条直线。
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直线L：2x=5y=z-1与平面∏：4x-2z=5的位置关系是（）.A、直线L与平面∏平行B、直线L与平面∏垂直C、直线L在平面∏上D、直线L与平面∏相交，但不垂直
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单选题在平面上画不共点的3条直线，且任意两条直线都相交。这3条直线将平面分成的区域共有（）A5个B6个C7个D9个
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问答题已知平面α∩平面β＝直线a，直线b在平面α内，直线c在β内，b∩a＝A，c∥a．　 求证b与c是异面直线．
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单选题如果直线经过平面上的两个点，则直线与平面的关系是（）A直线必定在平面外B直线必定在平面内C直线垂直于平面D直线与平面成斜交
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单选题空间一个平面与侧面平行，则它在正立面与水平面上的投影分别为（）。A平面、平面B直线、直线C直线、平面D平面、直线
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单选题下列命题中正确的是（　　）．A两平行线之一平行于一个平面，则另一条直线也平行于这个平面B两平行线之一垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面C两直线与同一平面平行，则两直线平行D两直线与同一平面成等角，则两直线平行
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单选题如果直线经过平面上一点，且平行于平面上的一条直线，则直线与平面的关系是（）A直线必定在平面外B直线必定在平面内C直线垂直于平面D直线与平面成斜交
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单选题用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块，第3条直线将平面分成7块，按此规律将平面分为22块需（）A5条直线B6条直线C7条直线D8条直线
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判断题直线与平面平行的条件是：直线必须平行与该平面所包含的一条直线。A对B错
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单选题下列四个条件中，能使结论“直线a⊥平面α”成立的是（　　）．A直线a与平面α内的两条直线垂直B直线a与平面α内的无数条直线垂直C直线a在α的一个垂直平面内D直线a与平面α的一个平行平面垂直
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单选题下列四个命题中，错误的个数是（　　）．①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直；②如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直；③如果一条直线不垂直于一个平面，则这条直线就不垂直于这个平面内的任何直线；④如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线有可能不垂直于这个平面内的某一条直线．A1个B2个C3个D4个
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