某运动会有跳高、跳远、铅球和长跑四个项目,甲乙丙丁四人报名参加其中一个项目,且四人参加的项目各不相同,四人并不知道其他人参加的项目。甲猜测:乙参加的是跳高。乙猜测:丙没有参加跳远。丙猜测:丁没有参加跳远。丁猜测:甲没有参加长跑。结果表明,只有跳高和长跑项目的参加者猜对了。则下列陈述正确的是:A.甲参加的是跳远B.乙参加的是长跑C.丙参加的是铅球D.丁参加的是跳高
某运动会有跳高、跳远、铅球和长跑四个项目,甲乙丙丁四人报名参加其中一个项目,且四人参加的项目各不相同,四人并不知道其他人参加的项目。
甲猜测:乙参加的是跳高。
乙猜测:丙没有参加跳远。
丙猜测:丁没有参加跳远。
丁猜测:甲没有参加长跑。
结果表明,只有跳高和长跑项目的参加者猜对了。则下列陈述正确的是:
甲猜测:乙参加的是跳高。
乙猜测:丙没有参加跳远。
丙猜测:丁没有参加跳远。
丁猜测:甲没有参加长跑。
结果表明,只有跳高和长跑项目的参加者猜对了。则下列陈述正确的是:
A.甲参加的是跳远
B.乙参加的是长跑
C.丙参加的是铅球
D.丁参加的是跳高
B.乙参加的是长跑
C.丙参加的是铅球
D.丁参加的是跳高
参考解析
解析:第一步,确定题型。
题干具有匹配特征,确定为分析推理。
第二步,分析条件,进行推理。
题干条件为“只有跳高和长跑项目的参加者猜对了”,利用代入法解题:
代入A项:甲参加的是跳远,所以猜测为假,那么乙参加的不是跳高,进而推知乙的猜测也为假,那么丙参加的是跳远,这与A项矛盾,故排除。
代入B项:乙参加的是长跑,所以猜测为真,则丙没有参加跳远;此时丁不能说假话,否则他的猜测为假得到甲也参加长跑,故丁说真话,丁参加的是跳高,但此时丙的猜测为真,与题干条件矛盾,故排除。
代入C项:丙参加的是铅球,所以猜测为假,故丁参加跳远,也说假话;所以剩下的甲和乙说真话,由此可得:甲参加长跑,乙参加跳高,丙参加铅球,丁参加跳远,符合条件。
代入D项:丁参加的是跳高,所以猜测为真,所以甲没有参加长跑,故甲猜测为假,故乙没有参加跳高,故乙猜测为假,所以丙参加跳远,故丙的猜测为假,此时一真三假,与题干条件矛盾,故排除。
题干具有匹配特征,确定为分析推理。
第二步,分析条件,进行推理。
题干条件为“只有跳高和长跑项目的参加者猜对了”,利用代入法解题:
代入A项:甲参加的是跳远,所以猜测为假,那么乙参加的不是跳高,进而推知乙的猜测也为假,那么丙参加的是跳远,这与A项矛盾,故排除。
代入B项:乙参加的是长跑,所以猜测为真,则丙没有参加跳远;此时丁不能说假话,否则他的猜测为假得到甲也参加长跑,故丁说真话,丁参加的是跳高,但此时丙的猜测为真,与题干条件矛盾,故排除。
代入C项:丙参加的是铅球,所以猜测为假,故丁参加跳远,也说假话;所以剩下的甲和乙说真话,由此可得:甲参加长跑,乙参加跳高,丙参加铅球,丁参加跳远,符合条件。
代入D项:丁参加的是跳高,所以猜测为真,所以甲没有参加长跑,故甲猜测为假,故乙没有参加跳高,故乙猜测为假,所以丙参加跳远,故丙的猜测为假,此时一真三假,与题干条件矛盾,故排除。
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某大学运动会即将召开,经管学院拟组建一支12人的代表队参赛,参赛队员将从该院4个年级的学生中选拔。学校规定:每个年级都须在长跑、短跑、跳高、跳远、铅球5个项目中选择1~2项参加比赛,其余项目可任意选择;一个年级如果选择长跑,就不能选择短跑或跳高;一个年级如果选择跳远,就不能选择长跑或铅球;每名队员只参加1项比赛。已知该院:(1)每个年级均有队员被选拔进入代表队;(2)每个年级被选拔进入代表队的人数各不相同;(4)有两个年级的队员人数相乘等于另一个年级的队员人数如果某年级队员人数不是最少的,且选择了长跑,那么对于该年级来说,以下哪项是不可能的?A.选择铅球或跳远。B.选择短跑或铅球。C.选择短跑或跳远。D.选择长跑或跳高。E.选择铅球或跳高。
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