生产一件甲产品消耗4份原料A、2份原料B、3份原料C,可获得1.1万元利润;生产一件乙产品3份原料A、5份原料B,可获得1.3万元利润。现有40份原料A、38份原料B、15份原料C用于生产,问最多可获得多少万元利润?A.10.2B.12.0C.12.2D.12.8

生产一件甲产品消耗4份原料A、2份原料B、3份原料C,可获得1.1万元利润;生产一件乙产品3份原料A、5份原料B,可获得1.3万元利润。现有40份原料A、38份原料B、15份原料C用于生产,问最多可获得多少万元利润?

A.10.2
B.12.0
C.12.2
D.12.8

参考解析

解析:第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类。
第二步,要使获利最多,则应让产品数尽可能的多。由题可知,生产甲、乙产品各一件时共需要7份A、7份B、3份C,已知总共有40份A、38份B、15份C,那么可以够甲、乙各生产5件,总利润为(1.1+1.3)×5=12(万元);此时原料还剩余5份A、3份B,由于每件乙产品的利润比甲高1.3-1.1=0.2(万元),所以可以少生产一件甲,而把相应原料来生产乙,即当甲产品生产4个、乙产品生产6个时,利润最大,最大利润为12+0.2=12.2(万元)。

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