—个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A.209B.342C.374D.418
—个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
A.209
B.342
C.374
D.418
B.342
C.374
D.418
参考解析
解析：设长、宽、高分别为x、y、z厘米，则x(y+z)=209=11×19
由于11和19都是奇数，说明y和z之间必然有一个偶数，而y、z都是质数,故其中一个数是2，不妨设z=2。若 y+z=11，则y=9，不为质数，矛盾。
因此，y+z=19，y=17，x=11。该长方体体积为11x17x2=374立方厘米。
由于11和19都是奇数，说明y和z之间必然有一个偶数，而y、z都是质数,故其中一个数是2，不妨设z=2。若 y+z=11，则y=9，不为质数，矛盾。
因此，y+z=19，y=17，x=11。该长方体体积为11x17x2=374立方厘米。
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