桌子上放有2018枚硬币,小芳、小强两人轮流取走其中一些。当小芳取硬币时,只能取2枚或4枚;当小强取硬币时,只能取1枚或3枚,取走最后一枚硬币的人即为获胜者。假设两人均使用最佳策略,则( )能获胜。A.先取者B.后取者C.小芳D.小强
桌子上放有2018枚硬币,小芳、小强两人轮流取走其中一些。当小芳取硬币时,只能取2枚或4枚;当小强取硬币时,只能取1枚或3枚,取走最后一枚硬币的人即为获胜者。假设两人均使用最佳策略,则( )能获胜。
A.先取者
B.后取者
C.小芳
D.小强
B.后取者
C.小芳
D.小强
参考解析
解析:第一步,本题考查统筹推断
第二步,取硬币有小芳先小强后和小强先小芳后两种顺序,由于2018÷5=403…3,①如果小芳先取,不管小芳先取几个,小强取出的个数都和小芳凑成和为5,一直取下去,最后会剩3个,小芳只能取2个,最后一个小强取了即获胜;②如果小强先取,小强取3个,剩下2015为5的倍数,小芳无论再取几个,小强取出的个数都和小芳凑成和为5,最后取的为小强,即小强胜,两种结果都是小强胜。
因此,选择D选项。
第二步,取硬币有小芳先小强后和小强先小芳后两种顺序,由于2018÷5=403…3,①如果小芳先取,不管小芳先取几个,小强取出的个数都和小芳凑成和为5,一直取下去,最后会剩3个,小芳只能取2个,最后一个小强取了即获胜;②如果小强先取,小强取3个,剩下2015为5的倍数,小芳无论再取几个,小强取出的个数都和小芳凑成和为5,最后取的为小强,即小强胜,两种结果都是小强胜。
因此,选择D选项。
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