从1至400的自然数中，不含有数字4的数有多少个？（ ）A. 99B. 252C. 290D. 323
从1至400的自然数中，不含有数字4的数有多少个？（ ）
A. 99
B. 252
C. 290
D. 323
B. 252
C. 290
D. 323
参考解析
解析：符合题意的自然数可分为一位数、二位数和三位数三类。
(1)一位数有1，2，3，5，6，7，8，9，共 8 个；
(2)二位数可分为两个步驟考虑：
①个位有0，1，2，3，5，6，7，8，9，共9种可能。
②十位有1，2，3，5，6，7，8，9，共8种可能。
所以按乘法原理符合要求的二位数有9X8 = 72（个）。
(3)三位数可分三个步骤考虑：
①和二位数情况一样，个位数有9种可能。
(2)十位也有0，1，2，3，5，6，7，8，9，共9种可能。
③百位只有1，2，3，共3种可能。
所以按乘法原理组成符合要求的三位数有9X9X3 = 243（个）。
所以，根据加法原理，符合题意的自然数共有8 + 72 + 243 = 323（个）。
故本题正确答案为D。
(1)一位数有1，2，3，5，6，7，8，9，共 8 个；
(2)二位数可分为两个步驟考虑：
①个位有0，1，2，3，5，6，7，8，9，共9种可能。
②十位有1，2，3，5，6，7，8，9，共8种可能。
所以按乘法原理符合要求的二位数有9X8 = 72（个）。
(3)三位数可分三个步骤考虑：
①和二位数情况一样，个位数有9种可能。
(2)十位也有0，1，2，3，5，6，7，8，9，共9种可能。
③百位只有1，2，3，共3种可能。
所以按乘法原理组成符合要求的三位数有9X9X3 = 243（个）。
所以，根据加法原理，符合题意的自然数共有8 + 72 + 243 = 323（个）。
故本题正确答案为D。
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