图书室有100本书，借阅者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别是33、44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书有29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?（）A.33B.36C.31D.30
图书室有100本书，借阅者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的分别是33、44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书有29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过?（）
A.33
B.36
C.31
D.30
A.33
B.36
C.31
D.30
参考解析
解析：由三个集合的容斥定理公式，A+B+C=A∪B∪C+A∩B+A∩C+B∩c-A∩B∩c，可知A∪B∪C=33+44+55—29—25—36+A∩B∩C=42+A∩B∩C．当A∪B∪C取最大值时．这批图书被借的最多，从而没被借的书就最少。而当A∩B∩c=25时，A∪B∪C取得最大值67，所以，这批图书中至少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过．
相关考题：
：图书室有100本书，借阅图书者需在图书上签名。已知这100本书中有甲、乙、丙签名的图书分别为33本、44本和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本。问：这批图书中至少有多少本没有被甲、乙、丙中任何一人借阅过？（ ）A．20B．25C．32D．33
甲利用对称密钥签名体制将签过名的文件发送给乙，甲不能抵赖、乙也不能伪造签名的原因是______。A．只有甲知道他的签名密钥(除可信的仲裁者外) ，仲裁者转发甲的签名文件给乙时附加了唯一的声明信息B．只有甲和乙知道共享密钥C．只有仲裁者同时知道所有的密钥D．只有乙知道甲的密钥
下列属于第三人代为履行的有哪些？（ ）A．甲为丙的利益而与乙订立了合同，合同成立后，甲接受乙的履行B．在多数人之债中，连带债权人或连带债务人中的一人接受履行或履行C．甲的货物储存在丙的仓库中，甲与乙订立购销合同后，由丙直接将甲的货物交给乙D．甲向乙订购一批彩电，甲指定乙将这批彩电交付给丙
甲因扩大经营规模所需，向乙借款30万元。丙以保证人的身份在借条上签名，按了手印，但并没有明确究竟是何种保证责任，借条约定的还款期限届满，甲没有按期还款，应当由谁承担还款责任?A.甲B.乙C.甲和丙按份承担D.甲和丙连带承担
李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲5本和剩下的]/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁2本和剩下的1/2，最后自已还剩2本。李明共借了多少本书？（ ）A．30B．40C．50D．60
甲、乙、丙、丁各借一本小说，约定读完后交换，这4本书的厚度和他们的阅读速度都差不多，因此4人总是同时换书，经数次交换后，4人都读完这4本书。现已知： (1)甲最后读的书是乙读的第二本书； (2)乙最后读的是丁读的第一本书； (3)丙读的第二本书是甲读的第一本书。 根据以上情况，甲第三次读的书是谁最先读的?（ ） A．乙 B．丙 C．丁 D．无法确定
2012年，某图书公司出版了甲、乙、丙三类图书，在年终核算各类图书的盈利时，发现甲类图书利润额的4倍减去乙类图书利润额的3倍之差等于丙类图书利润额的6倍，丙类图书利润额的7倍减去甲类图书利润额之差等于乙类图书利润额的2倍。则甲、乙、丙三类 图书的利润额之比为（ ）。A. 2 : 2 : 1B. 5 : 4 : 2C. 3 : 2 : 1D. 2 : 3 : 1
甲企业因买卖业务向乙企业签发一张以乙为收款人的汇票,由丙作为保证人在汇票上签名,汇票的金额为100万元。乙在汇票到期日以前背书转让给丁,同时乙在汇票背面记载 “不得转让”,后丁将该汇票权利转让给戊,现戊被银行拒绝付款。该案中应当承担票据责任的人有: A.甲、丁 B.甲、丙、丁 C.乙、丙、丁 D.甲、乙、丙、丁
甲企业因买卖业务向乙企业签发一张以乙为收款人的汇票，由丙作为保证人在汇票上签名，汇票的金额为100万元。乙在汇票到期日以前背书转让给丁，同时乙在汇票背面记载“不得转让”，后丁将该汇票权利转让给戊，现戊被银行拒绝付款。该案中应当承担票据责任的人有：()A:甲B:乙C:丙D:丁
有甲、乙、丙三种金属，将甲投入丙的硫酸盐溶液中，有丙析出。将乙、丙两种金属分别投入硫酸铜溶液中，丙的表面有红色物质析出，乙的表面没有明显变化。则甲、乙、丙三种金属活动性顺序排列正确的是（）A、甲＞乙＞丙B、甲＞丙＞乙C、丙＞乙＞甲D、丙＞甲＞乙
甲赠予乙一本书籍，并在该书内页中题写了自己创作的一首小诗以作留念，乙的好友丙借阅了此书，发现这首小诗后，丙将该页撕下，然后署以自己的姓名将该诗发表。丙的行为（）A、侵犯了甲的著作权B、侵犯了乙的著作权C、侵犯了乙的所有权D、没有构成侵权
有甲、乙、丙、丁四人，如果甲炒股，那么乙、丙、丁也都炒股。如果上述断定为真，那么以下哪项一定也为真?A、如果甲没有炒股，那么乙、丙、丁也没有炒股B、如果甲没有炒股，那么乙、丙、丁中至少有一人没有炒股C、如果乙、丙、丁都炒股，那么甲也炒股D、如果丁没有炒股，那么甲和乙至少有一人没有炒股
甲因扩大经营规模所需，向乙借款30万元。丙以保证人的身份在借条上签名，按了手印，但并没有明确究竟是何种保证责任，借条约定的还款期限届满，甲没有按期还款，应当由谁承担还款责任？（）。A、甲B、乙C、甲和丙按份承担D、甲和丙连带承担
甲经乙公司股东丙介绍购买乙公司矿粉，甲依约预付了100万元货款，乙公司仅交付部分矿粉，经结算欠甲50万元货款。乙公司与丙商议，由乙公司和丙以欠款人的身份向甲出具欠条。其后，乙公司未按期支付。关于丙在欠条上签名的行为，下列哪一选项是正确的？（）A、构成第三人代为清偿B、构成免责的债务承担C、构成并存的债务承担D、构成无因管理
多选题甲、乙、丙、丁四人拟共同出资设立一个有限合伙企业，其中甲、乙为普通合伙人，丙、丁为有限合伙人。在其订立合伙协议时约定的下列事项中，符合合伙企业法律制度规定的有（ ）。A甲、乙、丙、丁均可以同本合伙企业进行交易B甲、乙、丙、丁均不得同本合伙企业进行交易C甲、乙可以同本合伙企业进行交易，丙、丁不得同本合伙企业进行交易D甲、乙不得同本合伙企业进行交易，丙、丁可以同本合伙企业进行交易
多选题甲向乙借款24万元，丙、丁在甲乙的借款合同的保证人栏内分别签名。合同也未约定保证方式。借款期届满，甲无力偿还债务。下列论述中，正确的有哪些？（）A乙应首先起诉甲，丙、丁享有先诉抗辩权B乙有权不起诉甲，而直接起诉丙、丁C丙、丁对24万元的保证债务承担按份责任D丙、丁对24万元的保证债务承担连带责任
单选题李明从图书馆借来一批图书，他先给了甲5本和剩下的1/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁2本和剩下的1/2，最后自己还剩2本。李明共借了多少本书？A30B40C50D60
多选题属于第三人代为履行的有：（）A甲的货物存在丙的仓库，甲与乙订立买卖合同后，由丙直接将甲应付的货物交给乙B甲向乙订购一批机器，甲指定乙将这批机器交付丙厂C甲为丙的利益而与乙订立了合同，合同成立后，丙接受乙的履行D在多数人之债中，连带债务人中的一人履行
多选题甲、乙、丙、丁四人拟共同出资设立一个有限合伙企业，其中甲、乙为普通合伙人，丙、丁为有限合伙人。在其订立合伙协议时约定的下列事项中，符合《合伙企业法》规定的有（）。A甲、乙可以同本合伙企业进行交易，丙、丁不得同本合伙企业进行交易B甲、乙、丙、丁均不得从事同本合伙企业相竞争的业务C甲、乙、丙、丁以其在合伙企业中的财产份额出质的，均须经其他合伙人一致同意D甲、乙、丙、丁向合伙人以外的人转让其在合伙企业中的财产份额时，提前30日通知其他合伙人即可
单选题有甲、乙、丙三种金属，将甲投入丙的硫酸盐溶液中，有丙析出。将乙、丙两种金属分别投入硫酸铜溶液中，丙的表面有红色物质析出，乙的表面没有明显变化。则甲、乙、丙三种金属活动性顺序排列正确的是（）A甲＞乙＞丙B甲＞丙＞乙C丙＞乙＞甲D丙＞甲＞乙