某小区规划建设一条边长为10米的正方形绿地。如图所示,以绿地的2个顶点为圆心,边长为半径分别作扇形,把绿地划分为不同的区域。小区现准备在图中阴影部分种植杜鹃,则杜鹃种植面积为( )平方米。A.100-25πB.200-35πC.200-50πD.100π-100
某小区规划建设一条边长为10米的正方形绿地。如图所示,以绿地的2个顶点为圆心,边长为半径分别作扇形,把绿地划分为不同的区域。小区现准备在图中阴影部分种植杜鹃,则杜鹃种植面积为( )平方米。
A.100-25π
B.200-35π
C.200-50π
D.100π-100
B.200-35π
C.200-50π
D.100π-100
参考解析
解析:第一步,本题考查几何问题,用割补平移法解题。
第二步,阴影部分为不规则图形,考虑割补平移解题,将左下方阴影部分平移到右上方的空白部分,则阴影面积为右上部分面积,即正方形面积-四分之一圆的面积。
第三步,正方形的面积为10×10=100(平方米),四分之一圆的面积为π×102÷4=25π(平方米),那么阴影部分的面积为(100-25π)平方米。
因此,选择A选项。
第二步,阴影部分为不规则图形,考虑割补平移解题,将左下方阴影部分平移到右上方的空白部分,则阴影面积为右上部分面积,即正方形面积-四分之一圆的面积。
第三步,正方形的面积为10×10=100(平方米),四分之一圆的面积为π×102÷4=25π(平方米),那么阴影部分的面积为(100-25π)平方米。
因此,选择A选项。
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