将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v0，若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v(t)所满足的微分方程？
将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为v0，若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v(t)所满足的微分方程？
参考解析
解析：提示:设竖直上抛方向为正向，利用牛顿第二定律分析上抛运动的受力列微分方程。
相关考题：
将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条 件是( ).A.B.C.D.
—炮弹以初速度和仰角a，射出。对于图所示直角坐标的运动方程为x=v0cosat，y=v0sinat-8t2/2，则当t=0时，炮弹的速度和加速度的大 小分别为：A. v=v0cosa，a=gB. v=v0，a=gC. v=v0sina，a=-gD. v=v0，a=-g
如图所示，在光滑水平地面上，一质量为M的物体以v0的速度做匀速直线运动，把另一质量为m的物体轻放在M上，由于物体间的摩擦作用，经t秒后两者以共同速度运动。求：（1）两物体共同运动速度的大小v；（2）在时间t内，m所受摩擦力的大小。
—炮弹以初速度和仰角a射出。对于图所示直角坐标的运动方程为x=v0cosat，y=v0sinat-1/2gt2，则t=0时，炮弹的速度和加速度的大小分别为 ：A. v=v0cosat,a=gB. v=v0,a=gC. v=v0sinat,a=-gD. v=v0,a=-g
潜水艇在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则下列哪个方程是x（t）（路程是时间的函数）所满足的微分方程，（其中K是比例系数，g为重力加速度）（）？A、m（d2x／dt2）=K（dx／dt）B、m（d2x／dt2）=-K（dx／dt）C、m（d2x／dt2）=-mg+K（dx／dt）D、m（d2x／dt2）=mg-K（dx／dt）
将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？A、m（dv／dt）=KvB、m（dv／dt）=-KvC、m（dv／dt）=-Kv-mgD、m（dv／dt）=-Kv+mg
不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为（）A、0.5tB、0.4tC、0.3tD、0.2t
一个物体以初速度v0=30m/s沿竖直方向向上抛出，下列说法中正确的是（不计空气阻力，g取10m/s2）（）A、物体回到抛出点所用时间为3秒。B、物体上升的最大高度为45米。C、物体回到抛出点通过的路程为45米。D、物体上升过程的加速度大于下降过程的加速度。
关于物体做竖直上抛运动的说法，正确的是（）A、上升过程物体做减速运动，下落过程做加速运动，加速度始终不变B、物体上升到最高点时速度为零，加速度为零C、上升过程的加速度等于下落过程的加速度D、物体以初速度v0抛出，落回抛出点时的速度与初速度相同，加速度也相同
一行星的半径是地球半径的2倍，密度与地球的密度相同。在此行星上以一定的初速度竖直上抛一个质量为m物体，上升的高度为h，则在地球上以同样大小的初速度竖直上抛一质量为2m的物体，上升的高度为（空气阻力不计）：（）A、hB、2hC、3hD、4h
将一小球以初速度为v从地面竖直上抛后，经过4s小球离地面高度为6m.若要使小球竖直上抛后经2s到达相同高度，g取10m/s2，不计阻力，则初速度v0应（）A、大于vB、小于vC、等于vD、无法确定
某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，则抛出后5s内物体的（）A、速度改变量的大小为45m/sB、平均速度大小为15m/s，方向向上C、位移大小为75m，方向向下D、路程为85m
物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A、物体上升的最大高度为45mB、物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上C、物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1D、物体在1s内、2s内、3s内的平均速度之比为9∶4∶1
不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为（）A、0.5tB、0.4tC、0.3tD、0.2t
从某高处将物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.前5s内（物体未落地）物体的（）A、路程为65mB、位移大小为25m，方向向上C、速度改变量的大小为10m/sD、平均速度大小为13m/s，方向向上
一物做匀变速直线运动，其位移与时间关系是：s=5＋2t＋4t²（m），由此可知（）A、物体的初速度为5m/sB、物体的初速度是4m/sC、物体的加速度是4m/s²D、物体的加速度是8m/s²
一个物体位移与时间的关系为s=5t+5t²（位移以米为单位，时间以秒为单位），下列说法中正确的是（）A、这个物体的初速度是2.5m/sB、这个物体的加速度大小是10m/s²C、这个物体的初速度是5m/sD、这个物体的加速度方向一定与初速度方向相反
一个物体位移与时间的关系为s=5t+5t2（s以m为单位，t以s为单位），下列说法中正确的是（）A、这个物体的初速度是2.5m/sB、这个物体的加速度大小是10m/s2C、这个物体的初速度是10m/sD、这个物体加速度方向一定与初速度方向相反
以初速度v0将一物体斜向上抛出，抛射角为θ〉45°，不计空气阻力，在t=v0（sinθ-cosθ）/g时刻该物体的（）A、法向加速度为gB、法向加速度为-√2/3gC、切向加速度为-√3/2gD、切向加速度为-√2/3g
单选题将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为V0，若空气阻力与物体的速度v（t）（t是时间）成正比，比例系数为K，g为重心加速度。则下列哪个方程是v（t）所满足的微分方程（）？Am（dv／dt）=KvBm（dv／dt）=-KvCm（dv／dt）=-Kv-mgDm（dv／dt）=-Kv+mg
单选题已知一个物体在斜抛运动时斜抛角度为α（弧度），斜抛初速度为v，重力加速度为9.8，计算物体水平位移的步骤有：①计算物体飞行时间t＝v？sinα／9.8②输入斜抛角度α和初速度v③输出变量s④计算水平位移量s＝2w？t？cosα其正确的顺序是（）。A③④①②B①②③④C②①④③D②①③④
填空题以初速度v0平抛一个质量为m的物体，从抛出开始计时，t秒时间内物体的动量变化的大小为____kg·m/s．