30、命题公式是永真公式，当且仅当等价于它的主析取范式中（)。A．包含所有极大项B．不包含任何极小项C．包含所有极小项D．以上都不对
30、命题公式是永真公式，当且仅当等价于它的主析取范式中（)。
A．包含所有极大项
B．不包含任何极小项
C．包含所有极小项
D．以上都不对
参考答案和解析
[证明]由于 P∧Q→P ￢(P∧Q)∨P ￢P∨￢Q∨P T 又由于 P∨￢P T 所以 由此证得 是永真式。$(P→(P∨Q)) ￢P∨P∨Q T。$￢P→(P→Q) ￢P→(￢P∨Q) P∨(￢P∨Q) T$(P∧(P→Q))→Q (P∧(￢P∨Q))→Q ((P∧￢P)∨(P∧Q))→Q (P∧Q)→Q ￢(P∧Q)∨Q ￢PV￢Q∨Q T$由于 ((P→Q)∧(Q→R))→(P→R) ￢((￢P∨Q)∧(￢Q∨R))∨(￢P∨R) ￢(￢P∨Q)∨￢(￢Q∨R)∨(￢P∨R) (P∧￢Q)∨(Q∧￢R)∨￢P∨R (￢P∨(P∧￢Q))∨(R∨(Q∧￢R)) ((￢P∨P)∧(￢P∨Q))∨((R∨Q)∧(R∨￢R)) (￢P∨￢Q)∨(R∨Q) (￢P∨R)∨(Q∨￢Q) T
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