甲房地产开发公司（以下简称甲公司）投资开发A小区，后期由于资金短缺，甲公司以A小区尚未完工的1号楼作抵押向银行借款5000万元，并办理了抵押登记手续。

某年10月，甲公司开始销售A小区的1号楼和2号楼。在销售过程中，甲公司有如下行为：

（1）销售1号楼时，未经银行同意，也没有向购买人说明1号楼已经抵押的事实；

（2）以每年100万元的价格将已经销售的2号楼的楼顶和外墙壁出租给乙公司用于设置广告宣传装置，且没有向购买人说明；

（3）以500万元的价格将已经销售的2号楼建筑区划内用于停放汽车的场地卖给乙公司用于存放物资。

次年3月，业主全部入住后成立了业主委员会。业主委员会发现甲公司前期聘请的提供物业管理的丙公司收费偏高，且服务较差。于是经专有部分占建筑物总面积过半数的业主且占总人数过半数的业主同意，解聘丙公司并与提供物业管理的丁公司签订物业服务合同。

要求：根据以上事实并结合法律的规定，回答下列问题：

（1）甲公司以尚未完工的1号楼设立抵押是否合法？并说明理由。

（2）甲公司销售已经抵押的1号楼是否合法？并说明理由。

（3）甲公司将已经销售的2号楼的楼顶和外墙壁出租给乙公司是否合法？并说明理由。

（4）甲公司将已经销售的2号楼的楼外场地卖给乙公司是否合法？并说明理由。

（5）业主委员会解聘丙公司并与丁公司签订物业服务合同是否有效？并说明理由。