已知某教务管理系统有下列关系模式(带下划线的属性是主码)：

系(系号，系名)

学生(学号，姓名，性别，入学日期，正常毕业日期，所在系号)

课程(课程号，课程名，学分，开课系号，教师号)

选课(学号，课程号，成绩)

教师(教师号，姓名，职称，所在系号)

①请根据给出的关系模式画出该系统的E-R图，图中忽略实体集的属性，但如果实体集之间的联系有属性则需要给出联系属性。

②随着教学改革的需要，该系统需要满足下列需求：

一门课程可由多名教师讲授，一名教师可以讲授多门课程。

请根据以上需求修改关系模式，仅列出有改动的关系模式，并使每个关系模式满足3NF。